Với giải Bài 4 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD
Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) |→AB+→AD|=|→AC|∣∣∣−−→AB+−−→AD∣∣∣=∣∣∣−−→AC∣∣∣;
b) →AB+→BD=→CB−−→AB+−−→BD=−−→CB;
c) →OA+→OB=→OC+→OD−−→OA+−−→OB=−−→OC+−−→OD.
Lời giải:
+ Do ABCD là hình bình hành nên →AB+→AD=→AC−−→AB+−−→AD=−−→AC.
Do đó: |→AB+→AD|=|→AC|∣∣∣−−→AB+−−→AD∣∣∣=∣∣∣−−→AC∣∣∣. Vậy khẳng định a) đúng.
+ Ta có: →AB+→BD=→AD−−→AB+−−→BD=−−→AD
Mà →AD=→BC−−→AD=−−→BC (do AD // = BC)
Do đó: →AB+→BD=→AD=→BC=−→CB−−→AB+−−→BD=−−→AD=−−→BC=−−−→CB.
Vậy khẳng định b) sai.
+ Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Khi đó ta có: →OA=→CO; →OD=→BO−−→OA=−−→CO;−−→OD=−−→BO
Do đó: {→OA+→OB=→CO+→OB=→CB=−→BC→OC+→OD=→OC+→BO=→BO+→OC=→BC
Suy ra: →OA+→OB=−(→OC+→OD).
Vậy khẳng định c) sai.
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý.
Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:
Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.
Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh .
Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ . Lấy một điểm M tùy ý.
Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ bằng vectơ nào sau đây?
Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ bằng vectơ nào sau đây?
Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.