Với giải Câu hỏi trang 40 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 40 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 6 trang 40 SBT Toán 10: Mã số một nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tên (từ 6 chữ cái A, B, C, D, E, F) và tiếp theo là 3 chữ số (từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9). Công ty có thể tạo ra bao nhiêu mã số nhân viên theo cách này?

Lời giải:

công việc gồm 2 công đoạn: Chọn kí tự và chọn chữ số

- Đối với chữ cái: Chọn 1 trong 6 kí tự đã cho: có 6 cách chọn

- Đối với chữ số: Chọn 3 số trong 10 số đã cho.

Mỗi số có 10 cách chọn => 3 số có 10 x 10 x 10 = 1000 cách chọn 

=> có 6 x 1000 = 6000 mã số nhân viên có thể tạo ra

Bài 7 trang 40 SBT Toán 10: Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5. Có bao nhiêu cách chọn đường đi khác nhau

a) từ A qua B rồi đến D

b) từ A đến D

Lưu ý: Mỗi đường đi qua mỗi ngôi làng ít nhất 1 lần

Lời giải:

a)

– Từ A qua B có 1 con đường duy nhất: có 1 cách chọn

- Từ B đến D có 1 con đường duy nhất: Có 1 cách chọn

=> Có 1x1 = 1 cách chọn đường

b)

- Cách 1: Từ A đến thẳng D: có 2 con đường: có 2 cách chọn

- Cách 2: Từ A đi qua B hoặc C:

+ Đi qua B hoặc C: Có 2 cách chọn

+ Từ B hoặc C qua D chỉ có 1 con đường: Có 1 cách chọn

=> Có 2x1 = 2 cách chọn

=> Có 2+2 = 4 cách chọn đường

Bài 8 trang 40 SBT Toán 10: Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5?

Lời giải:

Số chấm mà 1 con xúc xắc có thể có: 1; 2; 3; 4; 5; 6

Để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5 thì xảy ra 2 mặt của mỗi con xúc xắc là các cắp số sau: 1 và 4; 2 và 3; 5 và 5; 6 và 4

+ Trường hợp 1: hai mặt xúc xắc là 1 và 4; 2 và 3; 6 và 4

Mỗi cặp số có 2 khả năng xảy ra, chẳng hạn (1;4) và (4;1)

Do đó có 3x2 = 6 trường hợp

+ Trường hợp 2: hai mặt xúc xắc là 5 và 5 => có 1 trường hợp

Theo quy tắc cộng, có 6+1=7 kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5.

Bài 9 trang 40 SBT Toán 10: Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a) có ba chữ số khác nhau?

b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?

c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?

Lời giải:

a) Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$ (với a khác 0)

+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)

+ b có 4 cách chọn

+ c có 3 cách chọn

=> Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

b) Gọi số có 3 chữ số là $\overline{abc}$ (với a khác 0)

+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2

+ b có 4 cách chọn

+ c có 3 cách chọn

=> Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số

- Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4

- Trường hợp 2: Số có 2 chữ số $\overline{ab}$ (a khác 0)

+ a có 4 cách chọn

+ b có 4 cách chọn

=> có 4x4 = 16 số có 2 chữ số

=> có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài

Bài 10 trang 40 SBT Toán 10: Một khóa tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem hình 7). Mật mã của khóa là một dãy số gồm 3 số, ký hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khóa, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ 2, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c đâu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn cho khóa tổ hợp trên?

Lời giải:

Để tạo mật mã cho khóa, ta chỉ cần chọn 3 số khác nhau trong 40 số từ 0 đến 39.

+ a có 40 cách chọn: từ 0 đến 39

+ b có 39 cách chọn (loại 1 số là số a đã chọn)

+ c có 38 cách chọn (loại 2 số là số a và b đã chọn)

=> có 40x39x38 = 59280 cách chọn mật mã cho khóa