Giải các phương trình sau

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

382

Với giải Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải các phương trình sau

Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 - x} + 2 x = 3$

b) $\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + x = 4$

Phương pháp giải:

- Chuyển vế đổi dấu đưa về dạng $\sqrt{f (x)} = g (x)$

- Giải phương trình.

Lời giải:

a) $\sqrt{2 - x} + 2 x = 3$ $\Leftrightarrow \sqrt{2 - x} = 3 - 2 x$ (1)

Ta có: $3 - 2 x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq \frac{3}{2}$

Bình phương hai vế của (1) ta được:

$\begin{array}{l} 2 - x = {(3 - 2 x)}^{2} \\ \Leftrightarrow 2 - x = 9 - 12 x + 4 x^{2} \\ \Leftrightarrow 4 x^{2} - 11 x + 7 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (T M) \\ x = \frac{7}{4} (K T M) \end{array} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = {1}$

b) $\sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} + x = 4$ $\Leftrightarrow \sqrt{- x^{2} + 7 x - 6} = 4 - x$ (2)

Ta có: $4 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 4$

Bình phương hai vế của (2) ta được:

$\begin{array}{l} - x^{2} + 7 x - 6 = {(4 - x)}^{2} \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 7 x - 6 = 16 - 8 x + x^{2} \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x + 22 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 (T M) \\ x = \frac{11}{2} (K T M) \end{array} \end{array}$