Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ

Với giải Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương IV - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ

Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách

Lời giải:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC)

Suy ra: $\hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (60 ° + 45 °) = 75 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

Do đó: $A C = \frac{A B . \sin B}{\sin C} = \frac{1200. \sin 45 °}{\sin 75 °} \approx 878$ (m);

$B C = \frac{A B . \sin A}{\sin C} = \frac{1200. \sin 60 °}{\sin 75 °} \approx 1076$ (m).

Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1 076 m.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):

Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1; Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.

Bài 5 trang 99, 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).

Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, .

Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh:

Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, (Hình 73).

Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực làm cho vật di chuyển).

Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp