Với giải Bài 8 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương IV - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, (Hình 73)
Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, ^BAD=60° (Hình 73).
a) Biểu thị các vectơ →BD, →AC theo →AB, →AD.
b) Tính các tích vô hướng →AB . →AD, →AB . →AC, →BD . →AC.
c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.
Lời giải:
a) Ta có: →BD=→BA+→AD=−→AB+→AD.
Do ABCD là hình bình hành nên →AC=→AB+→AD.
b) Ta có: →AB.→AD=|→AB|.|→AD|.cos(→AB,→AD)
=AB .AD.cos^BAD = 4 . 6 . cos60° = 12.
Do đó: →AB.→AD=12.
Ta cũng có: →AB.→AC=→AB. (→AB+→AD)
=→AB2+→AB.→AD = AB2 + 12 = 42 + 12 = 28.
Do đó: →AB.→AC=28.
Lại có: →BD.→AC=(−→AB+→AD).(→AB+→AD)
=(→AD−→AB).(→AD+→AB)
=→AD2−→AB2
= AD2 – AB2 = 62 – 42 = 20.
Vậy →BD.→AC=20
c) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD có:
BD2 = AB2 + AD2 – 2 . AB . AD . cosA
= 42 + 62 – 2 . 4 . 6 . cos 60° = 28
⇒BD=√28=2√7
Ta có:
→AC=→AB+→AD⇒(→AC)2=(→AB+→AD)2
⇔→AC2=→AB2+2.→AB.→AD+→AD2
⇔AC2=AB2+2→AB.→AD+AD2
Suy ra: AC2 = 42 + 2 . 12 + 62 = 76
⇒AC=√76=2√19
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1; Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.
Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
