Với giải Bài 8 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài tập cuối chương IV - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, (Hình 73)
Bài 8 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 4, AD = 6, (Hình 73).
a) Biểu thị các vectơ theo .
b) Tính các tích vô hướng .
c) Tính độ dài các đường chéo BD, AC.
Lời giải:
a) Ta có: .
Do ABCD là hình bình hành nên .
b) Ta có:
= 4 . 6 . cos60° = 12.
Do đó: .
Ta cũng có:
= AB2 + 12 = 42 + 12 = 28.
Do đó: .
Lại có:
= AD2 – AB2 = 62 – 42 = 20.
Vậy
c) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABD có:
BD2 = AB2 + AD2 – 2 . AB . AD . cosA
= 42 + 62 – 2 . 4 . 6 . cos 60° = 28
Ta có:
Suy ra: AC2 = 42 + 2 . 12 + 62 = 76
Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
Bài 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 3 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1; Không dùng thước đo góc, làm thế nào để biết số đo góc đó.
Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 70):
Bài 5 trang 99, 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).
Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, .
Bài 7 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh:
Bài 9 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai lực cho trước cùng tác dụng lên một vật tại điểm O và tạo với nhau một góc làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 74). Lập công thức tính cường độ của hợp lực làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử chỉ có đúng hai lực làm cho vật di chuyển).
