Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp

Phương Thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

603

Với giải Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ $0 °$ đến $180 °$ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 10: a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

$\begin{array}{l} α = 90^{o}; \\ α < 90^{o}; \\ α > 90^{o} . \end{array}$

b) Khi $0^{o} < α < 90^{o}$ , nêu mối quan hệ giữa $\cos α, \sin α$ với hoành độ và tung độ của điểm M.

Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 2)

Phương pháp giải:

a) Quan sát góc $α = \hat{x O M}$ trong các trường hợp tương ứng. Khi ấy M thuộc cung nào?

b) Khi $0^{o} < α < 90^{o}$ thì $\cos α = \frac{| x_{0} |}{O M}, \sin α = \frac{| y_{0} |}{O M};$ trong đó $O M = R = 1$ .

Lời giải:

a) Khi $α = 90^{o}$ , điểm M trùng với điểm C. (Vì $\hat{x O C} = \hat{A O C} = 90^{o}$ )

Khi $α < 90^{o}$ , điểm M thuộc vào cung AC (bên phải trục tung)

Khi $α > 90^{o}$ , điểm M thuộc vào cung BC (bên trái trục tung)

b) Khi $0^{o} < α < 90^{o}$ , ta có:

Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

$\begin{array}{l} \cos α = \frac{| x_{0} |}{O M} = | x_{0} | = x_{0}; \\ \sin α = \frac{| y_{0} |}{O M} = | y_{o} | = y_{o} \end{array}$

Vì $O M = R = 1$ ; $x_{0} \in$ tia $O x$ nên $x_{0} > 0$ ; $y_{0} \in$ tia $O y$ nên $y_{0} > 0$

Vậy $\cos α$ là hoành độ $x_{0}$ của điểm M, $\sin α$ là tung độ $y_{0}$ của điểm M.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 33 Toán lớp 10:Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?...

Luyện tập 1 trang 35 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc (H.3.4)...

Hoạt động 2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa...

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10: Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau...

Câu hỏi vận dụng trang 37 Toán lớp 10: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút...

Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...

Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: Chứng minh các hệ thức sau:...

Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: Cho góc...

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương