Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau an pha và 90 độ

Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau an pha và 90 độ

Phương Thảo Ngày: 14-09-2022 Lớp 10

568

Với giải Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống chi tiết trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ $0 °$ đến $180 °$ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10: Trong Hình 3.6, hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau $α$ và $90^{o} - α$ ( $\hat{x O M} = α, \hat{x O N} = 90^{o} - α$ ). Chứng mình rằng $Δ M O P = Δ N O Q$ . Từ đó nêu mối quan hệ giữa $\cos α$ và $\sin (90^{o} - α)$ .

Phương pháp giải:

Nhận xét vị trí của M và N trong mỗi trường hợp: $α = 90^{o}; α < 90^{o}$

Khi $0^{o} < α < 90^{o}$ : $\cos α, \sin α$ tương ứng là hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

Trường hợp 1: $α = 90^{o}$

Khi đó $90^{o} - α = 0^{o}$

Tức là M và N lần lượt trùng nhau với B và A.

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 1)

Và $\cos α = 0 = \sin (90^{o} - α)$

Trường hợp 2: $0^{o} < α < 90^{o} \Rightarrow 0^{o} < 90^{o} - α < 90^{0}$

M và N cùng nằm bên trái phải trục tung.

Luyện tập 2 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1 I Kết nối tri thức với cuộc sống (ảnh 2)

Ta có: $α = \hat{A O M}; 90^{o} - α = \hat{A O N}$

Dễ thấy: $\hat{A O N} = 90^{o} - α = 90^{o} - \hat{N O B} \Rightarrow α = \hat{N O B}$

Xét hai tam giác vuông $N O Q$ và tam giác $M O P$ ta có:

$O M = O N$

$\hat{P O M} = \hat{Q O N}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow Δ N O Q = Δ M O P \\ \Rightarrow {\begin{cases} O P = O Q \\ Q N = M P \end{cases} \end{array}$

Mà $M (x_{0}; y_{o})$ nên $N (y_{o}; x_{0})$ . Nói cách khác:

$\cos (90^{o} - α) = \sin α; \sin (90^{o} - α) = \cos α .$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu hỏi mở đầu trang 33 Toán lớp 10:Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Đối với góc tù thì sao?...

Hoạt động 1 trang 34 Toán lớp 10: a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:...

Luyện tập 1 trang 35 Toán lớp 10: Tìm các giá trị lượng giác của góc (H.3.4)...

Hoạt động 2 trang 36 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M, M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa...

Câu hỏi vận dụng trang 37 Toán lớp 10: Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút...

Bài 3.1 trang 37 Toán lớp 10: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:...

Bài 3.2 trang 37 Toán lớp 10: Đơn giản các biểu thức sau:...

Bài 3.3 trang 37 Toán lớp 10: Chứng minh các hệ thức sau:...

Bài 3.4 trang 37 Toán lớp 10: Cho góc...

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.