Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 03-02-2024 Lớp 11

389

Với giải Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Tự luận

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π, \cos α = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sin (α + \frac{π}{6})$ ;

b) $\cos (α + \frac{π}{6})$ ;

c) $\sin (α - \frac{π}{3})$ ;

d) $\cos (α - \frac{π}{6})$ .

Lời giải:

Vì $\frac{π}{2} < α < π$ nên sin α > 0. Mặt khác từ sin² α + cos² α = 1 suy ra

$\sin α = \sqrt{1 - \cos^{2} α} = \sqrt{1 - {(- \frac{1}{\sqrt{3}})}^{2}} = \frac{\sqrt{6}}{3}$ .

a) $\sin (α + \frac{π}{6})$ $= \sin α \cos \frac{π}{6} + \cos α \sin \frac{π}{6}$

$= \frac{\sqrt{6}}{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} + (- \frac{1}{\sqrt{3}}) . \frac{1}{2} = \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{3}}{6}$ .

b) $\cos (α + \frac{π}{6})$ $= \cos α \cos \frac{π}{6} - \sin α \sin \frac{π}{6}$

$= - \frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{6}}{3} . \frac{1}{2} = \frac{- 3 - \sqrt{6}}{6}$ .

c) $\sin (α - \frac{π}{3})$ $= \sin α \cos \frac{π}{3} - \cos α \sin \frac{π}{3}$

$= \frac{\sqrt{6}}{3} . \frac{1}{2} - (- \frac{1}{\sqrt{3}}) . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6} + 3}{6}$ .

d) $\cos (α - \frac{π}{6})$ $= \cos α \cos \frac{π}{6} + \sin α \sin \frac{π}{6}$

$= - \frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{3} . \frac{1}{2} = \frac{- 3 + \sqrt{6}}{6}$ .

Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.23 trang 40 Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các góc lượng giác , , , trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?

Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Bài 1.26 trang 40 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được:

Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

Bài 1.29 trang 40 Toán 11 Tập 1: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn ?

Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

Bài 1.35 trang 41 Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch.

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 Tập 1: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

224

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

261

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

282

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

233

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.