Với giải Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (sin α + cos α)2 = 1 + sin 2α;
b) cos4 α – sin4 α = cos 2α.
Lời giải:
a) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin2 α + cos2 α = 1
và công thức nhân đôi: sin 2α = 2sin α cos α.
Ta có: VT = (sin α + cos α)2 = sin2 α + cos2 α + 2sin α cos α = 1 + sin 2α = VP (đpcm).
b) Áp dụng hệ thức lượng giác cơ bản: sin2 α + cos2 α = 1
và công thức nhân đôi: cos 2α = cos2 α – sin2 α.
Ta có: VT = cos4 α – sin4 α = (cos2 α)2 – (sin2 α)2
= (cos2 α + sin2 α)(cos2 α – sin2 α) = 1 . cos 2α = cos 2α = VP (đpcm)
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.24 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Bài 1.25 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Bài 1.27 trang 40 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 1.28 trang 40 Toán 11 Tập 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
Bài 1.30 trang 40 Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là
Bài 1.31 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 1.32 trang 41 Toán 11 Tập 1: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 1.33 trang 41 Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
Bài 1.34 trang 41 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:
Xem thêm các bài giải Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
