Với giải Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11
Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
cos(a + b) + cos(a – b); cos(a + b) – cos(a – b); sin(a + b) + sin(a – b).
Lời giải:
Ta có:
• cos(a + b) + cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) + (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb + cosa cosb + sina sinb
= 2cosa cosb.
• cos(a + b) – cos(a – b)
= (cosa cosb – sina sinb) – (cosa cosb + sina sinb)
= cosa cosb – sina sinb – cosa cosb – sina sinb
= –2sina sinb.
• sin(a + b) + sin(a – b)
= (sina cosb + cosa sinb) + (sina cosb ‒ cosa sinb)
= sina cosb + cosa sinb + sina cosb ‒ cosa sinb
= 2sina cosb.
Vậy cos(a + b) + cos(a – b) = 2cosa cosb;
cos(a + b) – cos(a – b) = –2sina sinb;
sin(a + b) + sin(a – b) = 2sina cosb.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính sin.
Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính cos15°.
Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính tan165°.
Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Cho tan = -2. Tính tana.
Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính: sin, cos.
Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau:
Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = . Tính B = coscos.
Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính: D = .
Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = với 0<a<. Tính sin, cos, tan.
Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Tính:
Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b.
Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina = . Tính cos2a, cos4a.
Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a.
Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a = với <a<. Tính: sina, cosa, tana.
Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2x = . Tính: A = coscos; B = sinsin.
Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức: A = .
Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
