Với giải SGK Toán 8 Cánh Diều trang 106 chi tiết trong Bài 4: Hình bình hành giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 trang 106 Tập 1 (Cánh Diều)
Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
b) So sánh các cặp góc: và ; và .
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Vì AB // CD nên (so le trong).
Vì AD // BD nên (so le trong)
Xét ΔABD và ΔCDB có:
(chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
(chứng minh trên)
Do đó ΔABD = ΔCDB (g.c.g)
Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).
b) Do ΔABD = ΔCDB (câu a) nên (cặp góc tương ứng)
Chứng minh tương tự câu a ta cũng có ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
c) Xét ΔOAB và ΔOCD có:
(do AB // CD);
AB = CD (theo câu a);
(do AB // CD).
Do đó ΔOAB = ΔOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).
Lời giải:
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:
• CD = AB = 4 cm;
• AD = BC = 5 cm;
• ;
•
Mặt khác BC // AD (do ABCD là hình bình hành)
Nên (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
Do đó .
III. Dấu hiệu nhận biết
Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: và ; và .
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Lời giải:
a) • Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (giả thiết); BC = DA (giả thiết); AC là cạnh chung
Do đó ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
Suy ra và (các cặp góc tương ứng).
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
b) • Xét ΔABO và ΔCDO có:
OA = OC (giả thiết); (đối đỉnh); OB = OD (giả thiết)
Do đó ΔABO = ΔCDO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔCBO = ΔADO (c.g.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Hay .
• Ta có và ở vị trí so le trong nên AB // CD.
và ở vị trí so le trong nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành.
Xem thêm các bài giải Toán 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh: CD = MN;
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
