Với giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo trang 81 chi tiết trong Bài 3: Hàm số liên tục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 81 Tập 1 (Chân trời sáng tạo)
Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:
a) f(x) = 1 – x2 tại điểm x0 = 3;
b) 
tại điểm x0 = 1.
Lời giải:
a) Ta có: và f(3) = 1 – 32 = – 8.
Do đó
Vì vậy hàm số liên tục tại x = 3.
b) Tại x0 = 1:
và .
Suy ra
Do đó không tồn tại .
Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x0 = 1.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn
Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
.
a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2).
b) Tìm và so sánh giá trị này với f(2).
c) Với giá trị nào của k thì ?
Lời giải:
a) Tại mỗi điểm x0 ∈ (1; 2) thì f(x) = x + 1
Khi đó: và f(x0) = x0 + 1
Suy ra
Vì vậy hàm số liên tục tại x0.
b) Tại x0 = 2 ta có f(x) = x + 1, khi đó:
f(2) = 2 + 1 = 3
Vậy
c) +) Tại x0 = 1 ta có f(x0) = k;
+) Tại x0 = 1
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = xn + 1 khi đó .
Suy ra
Để thì k = 2.
Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số 
có đồ thị như Hình 1.
Thực hành 1 trang 81 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:
Hoạt động khám phá 2 trang 81 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .
Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: trên [1; 2].
Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.
Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số
Thực hành 4 trang 83 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 
. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.
Thực hành 5 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số:
Bài 1 trang 84 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:
Bài 2 trang 84 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 
. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.
Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:
Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x). Xét tính liên tục của hàm số y
Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?
