Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3

Nguyễn Lê Khánh Vy Ngày: 13-08-2023 Lớp 8

306

Với Giải Câu 4 trang 31 VTH Toán 8 Tập 1 lớp 8 trong Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong Vở thực hành Toán 8.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)3 + (x + 2y)3

Bài 4 trang 31 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.

Lời giải:

a) Ta có (x − 2y)³ + (x + 2y)³

$= [x^{3} - 3 . x^{2} . 2 y + 3 . x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3}] + [x^{3} + 3 . x^{2} . 2 y + 3 . x . {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}]$

$= x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} + x^{3} + 6 x^{2} y + 12 x y^{2} + 8 y^{3}$

$= (x^{3} + x^{3}) + (- 6 x^{2} y + 6 x^{2} y) + (12 x y^{2} + 12 x y^{2}) + (- 8 y^{3} + 8 y^{3})$

$= 2 x^{3} + 24 x y^{2} .$

b) Ta có (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³

$= [{(3 x)}^{3} + 3. {(3 x)}^{2} .2 y + 3.3 x . {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}] + [{(3 x)}^{3} - 3. {(3 x)}^{2} .2 y + 3.3 x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3}]$

$= 27 x^{3} + 54 x^{2} y + 36 x y^{2} + 8 y^{3} + 27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 x y^{2} - 8 y^{3}$

$= (27 x^{3} + 27 x^{3}) + (54 x^{2} y - 54 x^{2} y) + (36 x y^{2} + 36 x y^{2}) + (8 y^{3} - 8 y^{3})$

$= 54 x^{3} + 72 x y^{2} .$

Xem thêm lời giải Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 29 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức:

Câu 2 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức:

Câu 3 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành

Câu 4 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)² = A² + 2AB + B².

Bài 1 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Khai triển a) (x² + 2y)³. b) ${(\frac{1}{2} x - 1)}^{3} .$

Bài 2 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a) 27 + 54x + 36x² + 8x³.

Bài 3 trang 30 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7.

Bài 4 trang 31 VTH Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

Bài 5 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh

Bài 6 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Tính nhanh

Bài 7 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. $A = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3} - 18 x^{2} .$

Bài 8 trang 32 VTH Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.

Xem thêm Lời giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 35

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 39

Từ khóa :

Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

295

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

315

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

344

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

291

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.