VBT Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai | Giải VBT Toán lớp 9

Daisy Ngày: 09-05-2022 Lớp 9

692

Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai trang 5,6,7 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Bài 1: Căn bậc hai

Phần câu hỏi bài 1 trang 5, 6 Vở bài tập toán 9 tập 1:

Câu 1: Căn bậc hai của số 25 có giá trị là

A. Số 5

B. Số $\sqrt{25}$

C. Số -5

D. Số 5 và số -5

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x²= a

Từ đó tìm số x sao cho x²= 25 rồi chọn đáp án thích hợp.

Trả lời:

Ta có: 5² = 25 và (-5)² = 25

Vậy căn bậc hai của 25 là 5 và (-5).

Đáp án cần chọn là D.

Chú ý khi giải:

- Khái niệm căn bậc hai của một số và cách tìm.

- Một số em nhầm sang tìm căn bậc hai số học nên chỉ tìm ra một số là dẫn đến chọn sai đáp án. Ở đây vì đề bài hỏi căn bậc hai nên ta nhớ rằng một số không âm có hai căn bậc hai là hai số đối nhau.

Câu 2 : Căn bậc hai số học của số 36 là

A. Số $\sqrt{36}$ và số - $\sqrt{36}$

B. Số 6 và số (-6)

C. Số $\sqrt{36}$

D. Số - $\sqrt{36}$

Phương pháp giải:

- Sử dụng định nghĩa: Căn bậc hai số học của số dương a là số $\sqrt{a}$

Trả lời:

Số 36 có căn bậc hai là $\sqrt{36}$ và - $\sqrt{36}$

Căn bậc hai số học của 36 là $\sqrt{36}$ .

Đáp án cần chọn là C.

Chú ý khi giải:

Phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học.

Bài 1 trang 6 Vở bài tập toán 9 tập 1:Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121;144;169;225;256;324;361;400.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của số không âm a là số $x$ sao cho x² = a

- Với số dương a, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của số a.

Trả lời:

- Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt{121}$

Ta có : $\sqrt{121} = 11$ vì $11^{2} = 121$ và $11 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $121$ là $\sqrt{121}$ và $- \sqrt{121}$ hay $11$ và $(- 11)$ .

- Căn bậc hai số học của $144$ là $\sqrt{144}$

Ta có : $\sqrt{144} = 12$ vì $12^{2} = 144$ và $12 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $144$ là $\sqrt{144}$ và $- \sqrt{144}$ hay $12$ và $(- 12)$ .

- Căn bậc hai số học của $169$ là $\sqrt{169}$ .

Ta có : $\sqrt{169} = 13$ vì $13^{2} = 169$ và $13 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $169$ là $\sqrt{169}$ và $- \sqrt{169}$ hay $13$ và $(- 13)$ .

- Căn bậc hai số học của $225$ là $\sqrt{225}$ .

Ta có : $\sqrt{225} = 15$ vì $15^{2} = 225$ và $15 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $225$ là $\sqrt{225}$ và $- \sqrt{225}$ hay $15$ và $(- 15)$ .

- Căn bậc hai số học của $256$ là $\sqrt{256}$ .

Ta có : $\sqrt{256} = 16$ vì $16^{2} = 256$ và $16 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $256$ là $16$ và $(- 16)$ .

- Căn bậc hai số học của $324$ là $\sqrt{324}$ .

Ta có : $\sqrt{324} = 18$ vì $18^{2} = 256$ và $18 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $324$ là $\sqrt{324}$ và $- \sqrt{324}$ hay $18$ và $(- 18)$ .

- Căn bậc hai số học của $361$ là $\sqrt{361}$ .

Ta có : $\sqrt{361} = 19$ vì $19^{2} = 361$ và $19 > 0$ .

Ta suy ra căn bậc hai của $361$ là $\sqrt{361}$ và $- \sqrt{361}$ hay $19$ và $(- 19)$ .

- Căn bậc hai số học của $400$ là $\sqrt{400}$ .

Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1 : So sánh

a/ $2$ và $\sqrt{3}$

b/ 6 và $\sqrt{41}$

c/ 7 và $\sqrt{47}$

Phương pháp giải:

Vận dụng định lí:

a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}

(a và b là các số không âm) để so sánh các số.

Trả lời:

a. $4 > 3$ nên $\sqrt{4} > \sqrt{3}$ . Do $\sqrt{4} = 2$ nên $2 > \sqrt{3}$ .

b. $36 < 41$ nên $\sqrt{36} < \sqrt{41}$ . Do $\sqrt{36} = 6$ nên $6 < \sqrt{41}$ .

c. $49 > 47$ nên $\sqrt{49} > \sqrt{47}$ . Do $\sqrt{49} = 7$ nên $7 > \sqrt{47}$ .

Chú ý khi giải:

Mối liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự các số không âm.

Bài 3 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 1: Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x} = 15$ b) $2 \sqrt{x} = 14$

c) $\sqrt{x} < \sqrt{2}$ d) $\sqrt{2 x} < 4$

Phương pháp giải:

- Bình phương hai vế rồi giải bài toán tìm x.

- Ta sử dụng các cách làm sau:

$\sqrt{A} = B (B \geq 0) \Leftrightarrow A = B^{2}$

$\sqrt{A} < B (B \geq 0) \Leftrightarrow {\begin{cases} A \geq 0 \\ A < B^{2} \end{cases}$

Trả lời:

a) Bài ra cho x không âm mà $\sqrt{x} = 15$ nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, ta có $15^{2} = x$ .

Vậy $x = 225$ .

b) Bài ra cho x không âm mà $2 \sqrt{x} = 14$ , nghĩa là $\sqrt{x} = 7$ nên theo định nghĩa căn bậc hai số học, từ $\sqrt{x} = 7$ ta có $7^{2} = x$ .

Suy ra $x = 49$ .

c) Bài ra cho x không âm nên theo định nghĩa so sánh căn bậc hai số học, ta có : $\sqrt{x} < \sqrt{2} \Leftrightarrow x < 2$

Vậy x phải tìm là $0$ hoặc $1$ .

d) Bài ra cho x không âm nên $2 x > 0$ . Ta có :

$\sqrt{2 x} < 4$ $\Leftrightarrow 2 x < 4^{2} \Leftrightarrow 2 x < 16 \Leftrightarrow x < 8$

Vì x là số không âm nên giá trị của x cần tìm là $S = {x | 0 < x < 8}$

Chú ý khi giải:

Sử dụng thích hợp định nghĩa căn bậc hai số học và định lí so sánh căn bậc hai số học để quy về bài toán không liên quan trực tiếp đến căn bậc hai.

Từ khóa :

Toán 9 Giải bài tập Căn bậc hai

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

297

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295