Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt

Với Giải Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt

Bài 1.23 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Một con lắc lò xo dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25 sin 4πt ở đó y được tính bằng centimét còn thời gian t được tính bằng giây

a) Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.

b) Tìm tần số dao động của con lắc, tức là số lần dao động trong một giây.

c) Tìm khoảng cách giữa điểm cao nhất và thấp nhất của con lắc.

SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 3: Hàm số lượng giác (ảnh 8)

Lời giải:

a) Hàm số y = 25 sin 4πt tuần hoàn với chu kì T = $\frac{2 π}{4 π} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra chu kì dao động của con lắc lò xo (tức là khoảng thời gian để con lắc thực hiện được một dao động toàn phần) là T = $\frac{1}{2}$ giây.

b) Vì chu kì dao động của con lắc là T = $\frac{1}{2}$ giây nên trong 1 giây con lắc thực hiện được 2 dao động, tức là tần số dao động của con lắc là $f = \frac{1}{T}$ = 2 Hz.

c) Vì phương trình dao động của con lắc là y = 25 sin 4πt nên biên độ dao động của nó là A = 25 cm. Từ đó suy ra, khoảng cách giữa điểm cao nhất và điểm thấp nhất của con lắc là 2A = 50 cm.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x;

Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|;

Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) $y = \frac{\cos 2 x}{x^{3}}$ ;

Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0;

Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?

Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x;

Bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn sao cho