Với Giải Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác Sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng
Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?
a) tan x cot x = 1;
b) 1 + tan2 x = ;
c) 1 + cot2 x = ;
d) tan x + cot x = .
Lời giải:
a) Đẳng thức tan x cot x = 1 đúng với mọi x khi tan x và cot x có nghĩa, tức là
⇔ 2sin x cos x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ (k ∈ ℤ) .
b) Đẳng thức 1 + tan2 x = đúng với mọi x khi cos x ≠ 0, tức là x ≠ + kπ (k ∈ ℤ).
c) Đẳng thức 1 + cot2 x = đúng với mọi x khi sinx ≠ 0, tức là x ≠ kπ (k ∈ ℤ).
d) Đẳng thức tan x + cot x = đúng với mọi x khi
⇔ 2sin x cos x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ (k ∈ ℤ)
.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cot 3x;
Bài 1.17 trang 17 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = 2 + 3|cosx|;
Bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) ;
Bài 1.19 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = A sin(ωx + φ) với A > 0;
Bài 1.20 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Với giá trị nào của x, mỗi đẳng thức sau đúng?
Bài 1.21 trang 18 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x, hãy vẽ các đồ thị hàm số sau: a) y = – cos x;
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
![Từ đồ thị hàm số y = sin x hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-3π/2 ; 5π/2 ] sao cho](https://vietjack.com/sbt-toan-11-kn/images/bai-1-22-trang-18-sbt-toan-lop-11-tap-1.PNG)
sao cho
