Với Giải Bài tập trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 trong Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
SBT Toán 8 trang 18 Tập 1 (Cánh diều)
Bài 24 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2zbiết 5x ‒ y = ‒20và z = ‒5.
c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4zbiết x + y = ‒0,5và yz = 8.
Lời giải:
a) Ta có: .
Thay vào biểu thức trên ta có: A = 1002 = 10000.
b) Ta có: B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z
= z(25x2 ‒ 10xy + y2)
= z[(5x)2 ‒ 2.5x.y + y2)]
= z(5x ‒ y)2.
Thay 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5 vào biểu thức trên ta có:
B = ‒5.(‒20)2 = –5.400 = ‒2 000.
c) Ta có: C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z
= yz(x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)
= yz(x + y)3.
Thay x + y = ‒0,5 và yz = 8 vào biểu thức trên ta có:
.
Lời giải:
Trước hết, ta chứng minh (x5 ‒ x) ⋮ 5.
Ta có: x5 ‒ x = x(x4 ‒ 1) = x(x2 ‒ 1)(x2 + 1) = x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1)
• Nếu x = 5k thì x ⋮ 5.
Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1) ⋮ 5 hay (x5 ‒ x) ⋮ 5.
• Nếu x = 5k + 1thì x ‒ 1 = 5k ⋮ 5 .
Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1)⋮ 5hay(x5 ‒ x) ⋮ 5.
• Nếu x = 5k + 2thì x2 + 1 = (5k + 2)2 + 1 = 25k2 + 20k + 5 ⋮ 5.
Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1)⋮ 5hay(x5 ‒ x) ⋮ 5.
• Nếu x = 5k + 3thì x2 + 1 = (5k + 3)2 + 1 = 25k2 + 30k + 10⋮ 5.
Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1)⋮ 5hay(x5 ‒ x) ⋮ 5.
• Nếu x = 5k + 4thì x + 1 = 5k + 5 ⋮ 5.
Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2 + 1)⋮ 5hay(x5 ‒ x) ⋮ 5.
Do đó x5 ‒ x ⋮ 5với mọi số nguyên x.
Ta có: x5 ‒ x ⋮ 5; 15x2⋮ 5; 5 ⋮ 5nên x5 ‒ 15x2 ‒ x + 5⋮ 5với mọi số nguyên x.
Vậy Bchia hết cho 5 với mọi số nguyên x.
a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.
b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2và x + y = 10.
Lời giải:
a) Diện tích của tam giác ABC là:
(dm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
MN2 = y2 (dm2)
Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:
S = x2 ‒ y2 (dm2)
b) Từ câu a, ta có
S = x2 ‒ y2 = (x ‒ y)(x + y)
Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:
S = 2.10 = 20 (dm2).
Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là20 dm2.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 22 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) ;
Bài 23 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy);
Bài 24 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) biết .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
