Với Giải Bài 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD
Bài 13 trang 94 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và SA = SC, SB = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD).
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.
⦁ Xét tam giác SAC có SA = SC nên tam giác SAC cân tại S.
Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SAC.
Suy ra: SO là đường cao của tam giác SAC hay SO ⊥ AC.
⦁ Xét tam giác SBD có SB = SD nên tam giác SBD cân tại S.
Mà SO là đường trung tuyến của tam giác SBD.
Suy ra: SO là đường cao của tam giác SBD hay SO ⊥ BD.
Ta có: SO ⊥ AC, SO ⊥ BD;
AC ∩ BD = O trong (ABCD).
Suy ra: SO ⊥ (ABCD).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
