Với Giải Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD.
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của CD.
Vì ABCD là tứ diện đều nên hai tam giác ACD và BCD là các tam giác đều.
Suy ra AM ⊥ CD, BM ⊥ CD.
Ta có: AM ⊥ CD, BM ⊥ CD và AM ∩ BM = M trong (ABM).
Suy ra CD ⊥ (ABM).
Mà AB ⊂ (ABM) nên CD ⊥ AB hay AB ⊥ CD.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
