Với Giải Bài 23 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ AB và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H
Bài 23 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB và mặt phẳng (P) sao cho (P) ⊥ AB và (P) cắt đoạn thẳng AB tại điểm H thoả mãn HA = 4 cm, HB = 9 cm. Điểm C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn Chứng minh rằng điểm C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vì nên A, B, C không thẳng hàng.
Ta có: AB ⊥ (P), HC ⊂ (P) nên AB ⊥ HC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ACB vuông tại C ta có:
HC2 = HA.HB = 4.9 = 36, suy ra HC = 6 (cm).
Ta thấy khi C chuyển động trong mặt phẳng (P) thoả mãn thì C luôn cách H (với H là điểm cố định) một khoảng không đổi HC = 6 cm.
Vậy C thuộc đường tròn tâm H bán kính 6 cm trong (P).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
