Với Giải Bài 22 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P)
Bài 22 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B sao cho B thuộc (P) và A không thuộc (P). Điểm C chuyển động trên mặt phẳng (P) thoả mãn Chứng minh rằng C chuyển động trên một đường tròn cố định trong (P).
Lời giải:
Gọi H là hình chiếu của A trên (P).
Ta có: A là điểm cố định nên H cố định và HC là hình chiếu của AC trên (P).
Vì H là hình chiếu của A trên (P) nên AH ⊥ (P).
Mà BC ⊂ (P) nên AH ⊥ BC.
Ta có: BC ⊥ AH, BC ⊥ AC (vì ) và AH ∩ AC = A trong (AHC).
Suy ra BC ⊥ (AHC) nên BC ⊥ HC.
Do đó C chuyển động trên đường tròn đường kính HB cố định nằm trong (P).
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 18 trang 95 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình tứ diện đều ABCD. Chứng minh AB ⊥ CD.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
