Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho góc ABN= góc ACM

215

Với giải Bài 9.29 trang 57 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho góc ABN= góc ACM

Bài 9.29 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho ABN^=ACM^ . Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:

a) AM . AB = AN . AC.

b) OM . OC = ON . OB.

Lời giải:

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D

a)

Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:

A^ chung

ABN^=ACM^ (gt)

Do đó, ∆ABN ᔕ ∆ACM (g.g).

Suy ra ABAC=ANAM nên AM . AB = AN . AC.

b)

Tam giác BOM và tam giác CON có:

MBO^=NCO^ (do ABN^=ACM^ )

MOB^=NOC^ (hai góc đối đỉnh)

Nên ∆BOM ᔕ ∆CON (g.g).

Suy ra OMON=OBOC nên OM . OC = ON . OB.

Đánh giá

0

0 đánh giá