Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB

208

Với giải Bài 9.30 trang 57 SBT Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB

Bài 9.30 trang 57 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CB. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆ADB.

b) ACB^=2ABC^ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC với AB = 6 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D

a)

Ta có: AD = AC + DC = AC + BC = 4 + 5 = 9 (cm).

Xét tam giác ABC và tam giác ADB có:

A^ chung

ABAD=ACAB  69=46.

Do đó, ∆ABC ᔕ ∆ADB (c.g.c).

b)

Vì ∆ABC ᔕ ∆ADB (cmt) nên ABC^=ADB^ .

Mà tam giác BCD cân tại C (do CD = CB) nên CBD^=BDC^ hay CBD^=ADB^ .

Do đó, CBD^=ABC^ .

Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên ta có:

ACB^=CDB^+CBD^=2CBD^=2ABC^.

Vậy ACB^=2ABC^ .

Đánh giá

0

0 đánh giá