Với giải Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 26: Khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Luyện tập 1 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Luyện tập 1 trang 55 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, AA' = h (H.7.77).
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
b) Tam giác ABC' là tam giác gì? Tính khoảng cách từ A đến BC'.
Lời giải:
a) Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng nên BB' (ABC) nên (BCC'B') (ABC).
Hạ AH BC tại H.
Có 
Khi đó AH chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B').
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = a.
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, có
Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng .
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB AC.
Vì AA' (ABC) nên AA' AB mà AB AC nên AB (ACC'A'), suy ra AB AC'.
Do đó tam giác ABC' là tam giác vuông tại A.
Hạ AK BC' tại K. Khi đó d(A, BC') = AK.
Vì ACC'A' là hình chữ nhật nên .
Xét tam giác ABC' vuông tại A, AK là đường cao, ta có:
Vậy khoảng cách từ A đến BC' bằng .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 54 Toán 11 Tập 2: a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a...
Bài 7.23 trang 59 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AA' = a, AB = b, BC = c...
Bài 7.25 trang 59 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh a...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài tập cuối chương 7 trang 64
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
