Với giải Bài 7.22 trang 59 SGK Toán 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 26: Khoảng cách giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Bài 7.22 trang 59 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11
Bài 7.22 trang 59 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là một tam giác đều và (SAD) (ABCD).
a) Tính chiều cao của hình chóp.
b) Tính khoảng cách giữa BC và (SAD).
c) Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa AB và SD.
Lời giải:
a) Kẻ SE AD tại E.
Vì (SAD) (ABCD), (SAD) (ABCD) = AD mà SE AD nên SE (ABCD).
Vì tam giác SAD là tam giác đều cạnh a nên SE = .
Vậy chiều cao của hình chóp bằng .
b) Vì ABCD là hình vuông nên BC // AD, suy ra BC // (SAD).
Khi đó d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)).
Vì ABCD là hình vuông nên AB AD mà SE (ABCD) nên SE AB.
Vì AB AD và SE AB nên AB (SAD).
Do đó d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)) = AB = a.
c) Kẻ AF SD tại F, mà AB (SAD) nên AB AF.
Vì AF SD và AB AF nên AF là đường vuông góc chung của AB và SD.
Vì tam giác SAD đều có AF là đường cao nên AF = .
Vậy d(AB, SD) = AF = .
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 54 Toán 11 Tập 2: a) Cho điểm M và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu của M trên a. Với mỗi điểm K thuộc a...
Bài 7.23 trang 59 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'có AA' = a, AB = b, BC = c...
Bài 7.25 trang 59 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'có cạnh a...
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài tập cuối chương 7 trang 64
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
