Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 19 hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 9 từ đó học tốt môn Toán 9.
Nội dung bài viết
Toán 9 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 19
Bài 1.10 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cho hai phương trình:
Trong các cặp số (2;0),(1;−1),(−1;1),(−1;6),(4;3) và (−2;−5), cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Lời giải:
a) Thay x=2;y=0 vào phương trình (1) ta có −2.2+5.0=7 (vô lí) nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay x=1;y=−1 vào phương trình (1) ta có −2.1+5.(−1)=7 (vô lí) nên (1;−1) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay x=−1;y=1 vào phương trình (1) ta có −2.(−1)+5.1=7 (luôn đúng) nên (−1;1) là nghiệm của phương trình (1).
Thay x=−1;y=6 vào phương trình (1) ta có −2.(−1)+5.6=7 (vô lí) nên (−1;6) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay x=4;y=3 vào phương trình (1) ta có −2.4+5.3=7 (luôn đúng) nên (4;3) là nghiệm của phương trình (1).
Thay x=−2;y=−5 vào phương trình (1) ta có −2.(−2)+5.(−5)=7 (vô lí) nên (−2;−5) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy (−1;1),(4;3) là nghiệm của phương trình (1).
b) Thay x=2;y=0 vào phương trình (2) ta có 4.2−3.0=7 (vô lí) nên (2;0) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay x=1;y=−1 vào phương trình (2) ta có 4.1−3.(−1)=7 (luôn đúng) nên (1;−1) là nghiệm của phương trình (2).
Thay x=−1;y=1 vào phương trình (2) ta có 4.(−1)−3.1=7 (vô lí) nên (−1;1) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay x=−1;y=6 vào phương trình (2) ta có 4.(−1)−3.6=7 (vô lí) nên (−1;6) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay x=4;y=3 vào phương trình (2) ta có 4.4−3.3=7 (luôn đúng) nên (4;3) là nghiệm của phương trình (2).
Thay x=−2;y=−5 vào phương trình (2) ta có 4.(−2)−3.(−5)=7 (luôn đúng) nên (−2;−5) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy (1;−1),(4;3);(−2;−5) là nghiệm của phương trình (2).
c) Ta có (4;3) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Bài 1.11 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;
Lời giải:
a) {2x−y=1x−2y=−1;
Từ phương trình đầu ta có y=2x−1 thay vào phương trình thứ hai ta được x−2(2x−1)=−1 suy ra −3x+2=−1 nên x=1. Với x=1 ta có y=2.1−1=1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;1).
b) {0,5x−0,5y=0,51,2x−1,2y=1,2;
Từ phương trình đầu ta có 0,5x=0,5+0,5y suy ra x=1+y thay vào phương trình thứ hai ta được 1,2(1+y)−1,2y=1,2 suy ra 1,2+0y=1,2 nên 0y=0 (luôn đúng) với y∈R tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1+y;y) với y∈R tùy ý.
c) {x+3y=−25x−4y=28.
Từ phương trình đầu ta có x=−2−3y thay vào phương trình thứ hai ta được 5(−2−3y)−4y=28 suy ra −10−19y=28 nên y=−2. Với y=−2 ta có x=−2−3.(−2)=4.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4;2).
Bài 1.12 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
Lời giải:
a) {5x+7y=−13x+2y=−5;
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được 10x+14y=−2, nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được 21x+14y=−35.
Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {10x+14y=−221x+14y=−35
Trừ từng vế của hai phương trình ta được (10x+14y)−(21x+14y)=−2−(−35) suy ra −11x=33 nên x=−3.
Thay x=−3 vào phương trình thứ hai ta có 3.(−3)+2y=−5 nên y=2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (−3;2).
b) {2x−3y=11−0,8x+1,2y=1;
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được 8x−12y=44 nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được −8x+12y=10
Vậy hệ phương trình đã cho trở thành {8x−12y=44−8x+12y=10
Cộng từng vế của hai phương trình ta được (8x−12y)−(−8x+12y)=44+10 suy ra 0x+0y=54 (vô lí).
Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) {4x−3y=60,4x+0,2y=0,8.
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được 4x+2y=8, hệ phương trình đã cho trở thành {4x−3y=64x+2y=8
Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x−3y)−(4x+2y)=6−8 suy ra −5y=−2 nên y=25.
Thay y=25 vào phương trình đầu ta có 4x−3.25=6 nên x=95.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (95;25).
Lời giải:
Số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình {4=2y2x=3y hay {y=22x=3y
Với y=2 thay vào phương trình thứ 2 ta có 2x=3.2 nên x=3. Vậy x=3;y=2.
Lời giải:
Thay x=1;y=−2 vào hệ {ax+by=1ax+(b−2)y=3 ta được
{a−2b=1a−2(b−2)=3 hay {a−2b=1a−2b=−1(1)
Trừ hai vế của hai phương trình ta có (a−2b)−(a−2b)=1−(−1) suy ra 0a+0b=2 (vô lí).
Phương trình này không có giá trị nào của a và của b thỏa mãn nên hệ phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy không có giá trị nào của a và b để hệ phương trình có nghiệm là (1;−2).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.