Toptailieu biên soạn và giới thiệu lời giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời câu hỏi SGK Toán 9 Bài tập cuối chương 1 từ đó học tốt môn Toán 9.
Nội dung bài viết
Toán 9 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1
Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình {5x+7y=−13x+2y=−5?
Lời giải:
Giải hệ {5x+7y=−13x+2y=−5 hay {x=−3y=2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (−3;2). Vậy đáp án đúng là đáp án B.
Lời giải:
Thay tọa độ của điểm A(1;2) vào đường thẳng ta có: 4.1−3.2=−1 (vô lí)
Thay tọa độ của điểm B(5;6) vào đường thẳng ta có: 4.5−3.6=−1 (vô lí)
Thay tọa độ của điểm C(2;3) vào đường thẳng ta có: (luôn đúng)
Thay 4.2−3.3=−1y tọa độ của điểm D(−1;−1) vào đường thẳng ta có: 4.(−1)−3.(−1)=−1 (luôn đúng)
Vậy điểm C(2;3) và D(−1;−1) thuộc đường thẳng 4x−3y=−1. Vậy đáp án đúng là đáp án C.
Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình {1,5x−0,6y=0,3−2x+y=−2
Lời giải:
Giải {1,5x−0,6y=0,3−2x+y=−2 hay {x=−3y=−8
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (−3;−8). Vậy đáp án đúng là đáp án C.
Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình {0,6x+0,3y=1,82x+y=−6
Lời giải:
Giải hệ phương trình {0,6x+0,3y=1,82x+y=−6 qua MTCT, màn hình hiện kết quả “No solution” từ đó kết luận vô nghiệm. Vậy đáp án đúng là đáp B.
Lời giải:
a) {2x+5y=1025x+y=1;
Nhân cả hai vế của phương trình thứ 2 ta được 2x+5y=5 từ đó ta có hệ phương trình {2x+5y=102x+5y=5
Trừ từng vế của hai phương trình ta được (2x+5y)−(2x+5y)=10−5 hay 0x+0y=5 (vô lí). Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) {0,2x+0,1y=0,33x+y=5;
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 10 ta được 2x+y=3 từ đó ta có hệ phương trình {2x+y=33x+y=5
Trừ từng vế của hai phương trình ta có (2x+y)−(3x+y)=3−5 hay −x=−2 nên x=2.
Thay x=2 vào phương trình thứ nhất ta được 2.2+y=3 hay y=−1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2;−1).
c) {32x−y=126x−4y=2.
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4 ta được 6x−4y=2 từ đó ta có hệ phương trình {6x−4y=26x−4y=2
Trừ từng vế của hai phương trình ta được (6x−4y)−(6x−4y)=2−2 hay 0x+0y=0. Phương trình này có vô số nghiệm x,y∈R tùy ý thỏa mãn.
Với 32x−y=12 nên y=32x−12 với x∈R tùy ý. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;32x−12) với x∈R tùy ý.
Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:
c) {2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3.
Lời giải:
a) {0,5x+2y=−2,50,7x−3y=8,1;
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình {1,5x+6y=−7,51,4x−6y=16,2
Cộng từng vế của hai phương trình ta được (1,5x+6y)+(1,4x−6y)=−7,5+16,2 hay 2,9x=8,7 nên x=3. Với x=3 thay vào phương trình đầu ta có 0,5.3+2y=−2,5 nên y=−2.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (3;−2).
b) {5x−3y=−214x+8y=19;
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình {40x−24y=−1642x+24y=57
Cộng hai vế của phương trình ta có (40x−24y)+(42x+24y)=−16+57 hay 82x=41 nên x=12. Với x=12 thay vào phương trình đầu ta được 5.12−3y=−2 hay y=32.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (12;32).
c) {2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3.
Ta có {2(x−2)+3(1+y)=−23(x−2)−2(1+y)=−3 suy ra {2x−4+3+3y=−23x−6−2−2y=−3 nên ta có hệ phương trình {2x+3y=−13x−2y=5
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình {4x+6y=−29x−6y=15
Cộng từng vế của hai phương trình ta có (4x+6y)+(9x−6y)=−2+15 hay 13x=13 nên x=1. Với x=1 thay vào phương trình đầu ta được 2.1+3y=−1 nên y=−1.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;−1).
Lời giải:
Số N cần tìm có dạng ¯ab(0<a≤9;0≤b≤9;a,b∈N).
Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng ¯a3b
Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình ¯a3b−2.¯ab=585 suy ra 100a+30+b−2.(10a+b)=585 hay 80a−b=555.
Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng ¯ba
Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình ¯ab−¯ba=18 suy ra 10a+b−(10b+a)=18 hay a−b=2.
Từ đó ta có hệ phương trình {80a−b=555a−b=2
Trừ từng vế của hai phương trình ta có (80a−b)−(a−b)=555−2 hay 79a=553 nên a=7(t/m). Với a=7 thay vào phương trình thứ hai ta được b=5(t/m).
Vậy N = 75.
Lời giải:
Số ha cấy lúa cũ là 160−60=100(ha).
Gọi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là x,y (tấn thóc) (x,y>0).
Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là 8x (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là 7y (tấn thóc)
Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình 7y−8x=2
Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là 100x (tấn thóc)
Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là 60y (tấn thóc)
Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình 100x+60y=860 hay 5x+3y=43
Từ đó ta có hệ phương trình {7y−8x=25x+3y=43
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình {21y−24x=635x+21y=301
Trừ từng vế của hai phương trình ta được (21y−24x)−(35x+21y)=6−301 hay −59x=−295 nên x=5(t/m).
Với x=5 thay vào phương trình thứ nhất ta được y=6(t/m).
Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc
Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.
Lời giải:
Chu vi của hình tròn là 20.3,14=62,8(cm)
Không mất tổng quát, xét trường hợp vật thứ nhất chuyển động nhanh hơn vật thứ hai.
Gọi vận tốc (cm/s) của mỗi vật là x,y(x>y>0).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20x(cm).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 20 giây là 20y(cm).
Hai vật chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình 20x−20y=62,8 hay x−y=3,14
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4x(cm).
Quãng đường vật thứ nhất đi được sau 4 giây là 4y(cm).
chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau nên ta có phương trình 4x+4y=62,8 hay x+y=15,7
Từ đó ta có hệ phương trình
{x−y=3,14x+y=15,7
Cộng từng vế của hai phương trình ta có x−y+x+y=3,14+15,7 hay 2x=18,84 nên x=9,42(t/m).
Thay x=9,42 vào phương trình đầu ta được y=6,28(t/m).
Vậy vận tốc của 2 vật lần lượt là 9,42 cm/s và 6,28 cm/s.
Lời giải:
Gọi số tiền người mua hàng phải trả đối với loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là x,y(x,y>0) (triệu đồng)
Khi thuế giá trị gia tăng (VAT) tới mức 10% đối với loại hàng thứ nhất thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 110%x=1,1x
8% đối với loại hàng thứ hai thì giá tiền của loại hàng thứ hai là 108%y=1,08y
Người mua hàng phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng nên ta có phương trình 1,1x+1,08y=21,7
Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì giá tiền của loại hàng thứ nhất là 109%x=1,09x
Giá tiền của loại hàng thứ hai là 109%y=1,09y
Người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng nên ta có phương trình 1,09x+1,09y=21,8hay x+y=20
Từ đó ta có hệ phương trình {1,1x+1,08y=21,7x+y=20
Từ phương trình thứ hai ta có x=20−y thay vào phương trình nhất ta được 1,1(20−y)+1,08y=21,7 hay −0,02y=0,3 nên y=15(t/m).
Với y=15 thì x=5(t/m).
Vậy nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 5 triệu đồng cho mặt hàng thứ nhất và 15 triệu cho mặt hàng thứ hai.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.