Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

172

Với giải Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.38 trang 43 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y=x33x2+3x1;
b) y=x42x21;
c) y=2x13x+1;
d) y=x2+2x+2x+1.

Lời giải:

a) Tập xác định: D=R.

Ta có: y=3x26x+3=3(x1)2,y=0x=1

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số y=x33x2+3x1 đồng biến trên khoảng (;1) và (1;+).

Hàm số y=x33x2+3x1 không có cực trị.

b) Tập xác định của hàm số là D=R.

Ta có: y=4x34x,y=04x34x=0[x=0x=±1

Bảng biến thiên:

 Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số y=x42x21 đồng biến trên khoảng (1;0) và (1;+).

Hàm số y=x42x21 nghịch biến trên khoảng (;1) và (0;1).

Hàm số y=x42x21 đạt cực đại tại x=0 và .

Hàm số y=x42x21 đạt cực tiểu tại x=±1 và yCT=2.

c) Tập xác định: D=R{13}.

Ta có: y=2(3x+1)3(2x1)(3x+1)2=5(3x+1)2>0x13

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số y=2x13x+1 đồng biến trên (;13) và (13;+).

Hàm số không có cực trị.

d) Tập xác định: D=R{1}.

Ta có: y=(2x+2)(x+1)(x2+2x+2)(x+1)2=x2+2x(x+1)2

y=0[x=0x=2 (thỏa mãn)

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số y=x2+2x+2x+1 đồng biến trên khoảng (;2) và (0;+).

Hàm số y=x2+2x+2x+1 nghịch biến trên khoảng (2;1) và (1;0).

Hàm số y=x2+2x+2x+1 đạt cực đại tại x=2 và .

Hàm số y=x2+2x+2x+1 đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=2.

Đánh giá

0

0 đánh giá