Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 12

96

Với giải Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.42 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.42 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:
a) $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ ;
b) $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $lim_{x \to - 1^{+}} y = lim_{x \to - 1^{+}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = - \infty$ ; $lim_{x \to - 1^{-}} y = lim_{x \to - 1^{-}} \frac{3 x - 2}{x + 1} = + \infty$

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ là đường thẳng $x = - 1$

Ta có: $lim_{x \to - \infty} y = lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 2}{x + 1} = 3$ ; $lim_{x \to + \infty} y = lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 2}{x + 1} = 3$ nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ đường thẳng $y = 3$ .

b) Ta có: $lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} y = lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{+}} \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1} = + \infty$ ; $lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} y = lim_{x \to {(\frac{1}{2})}^{-}} \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1} = - \infty$

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1}$ là đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ .

Ta có: $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1} = \frac{x}{2} + \frac{5}{4} + \frac{1}{4 (2 x - 1)}$

Do đó, $lim_{x \to + \infty} [y - (\frac{x}{2} + \frac{5}{4})] = lim_{x \to + \infty} \frac{1}{4 (2 x - 1)} = 0$ , $lim_{x \to - \infty} [y - (\frac{x}{2} + \frac{5}{4})] = lim_{x \to - \infty} \frac{1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1}$ là đường thẳng $y = \frac{x}{2} + \frac{5}{4}$

Ta có: $lim_{x \to - \infty} y = lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1} = - \infty$ ; $lim_{x \to + \infty} y = lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1} = + \infty$ nên đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{2 x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.30 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Bài 1.31 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $R$ ?

Bài 1.32 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Bài 1.33 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

Bài 1.34 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

y = {(x - 2)}^{2} . e^{x}

trên đoạn [1; 3] là:

Bài 1.35 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số

y = f (x)

lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1; lim_{x \to - \infty} f (x) = 2

lim_{x \to + \infty} f (x) = 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 1.36 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 2}$ là

Bài 1.37 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {1; 3}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.39 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

Bài 1.39 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.40 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ;

Bài 1.41 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a)

y = \frac{2 x + 1}{3 x - 2}

trên nửa khoảng

[2; + \infty)

;

Bài 1.42 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ ;

Bài 1.43 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 12$ ;

Bài 1.44 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức:

\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}

.

Bài 1.45 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức:

N (t) = 100 e^{0, 012 t}

(N(t) được tính bằng triệu người,

0 \leq t \leq 50

Bài 1.46 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.