Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Mai Hương Ngày: 14-03-2024 Lớp 12

258

Với giải Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.45 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.45 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: $N (t) = 100 e^{0, 012 t}$ (N(t) được tính bằng triệu người, $0 \leq t \leq 50$ ).

a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Xét chiều biến thiên của hàm số N(t) trên đoạn [0; 50].
c) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/ năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm?

Lời giải:

a) Dân số của quốc gia vào năm 2030 là: $N (7) = 100 e^{0, 012.7} = 100 e^{0, 084} = 108, 763$ (triệu người)

Dân số của quốc gia vào năm 2035 là: $N (12) = 100 e^{0, 012.12} = 100 e^{0, 144} = 115, 488$ (triệu người)

b) Trên đoạn [0; 50] ta có: $N^{'} (t) = 0, 012.100 e^{0, 012 t} = 1, 2 e^{0, 012 t} > 0 \forall t \in [0; 50]$

Do đó, hàm số N(t) đồng biến trên đoạn [0; 50].

c) Ta có: $N^{'} (t) = 1, 2 e^{0, 012 t}$

Với tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm ta có:

$1, 6 = 1, 2 e^{0, 012 t} \Leftrightarrow e^{0, 012 t} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow t = \frac{250 \ln \frac{4}{3}}{3} \approx 23, 97$

Vậy vào năm 2046 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1.30 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng (a; b). Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Bài 1.31 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $R$ ?

Bài 1.32 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Bài 1.33 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{2} \ln x$ là

Bài 1.34 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

y = {(x - 2)}^{2} . e^{x}

trên đoạn [1; 3] là:

Bài 1.35 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số

y = f (x)

lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1; lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1; lim_{x \to - \infty} f (x) = 2

lim_{x \to + \infty} f (x) = 2

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 1.36 trang 42 SGK Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{x + 2}$ là

Bài 1.37 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ {1; 3}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.39 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

Bài 1.39 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

Bài 1.40 trang 43 SGK Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau: a) $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ ;

Bài 1.41 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: a)

y = \frac{2 x + 1}{3 x - 2}

trên nửa khoảng

[2; + \infty)

;

Bài 1.42 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau: a) $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$ ;

Bài 1.43 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 12$ ;

Bài 1.44 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức:

\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}

.

Bài 1.45 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức:

N (t) = 100 e^{0, 012 t}

(N(t) được tính bằng triệu người,

0 \leq t \leq 50

Bài 1.46 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4km.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 12

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

299

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

325

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

348

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

296

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.