Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

218

Với giải Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 42 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 1.44 trang 44 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Bài 1.44 trang 44 SGK Toán 12 Tập 1: Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: 1p+1q=1f.


a) Viết công thức tính q=g(p) như một hàm số của biến p(f;+).
b) Tính các giới hạn limp+g(p),limpf+g(p) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
Lập bảng biến thiên của hàm số q=g(p) trên khoảng (f;+).

Lời giải:

a) Ta có: 1p+1q=1fq=pfpf. Do đó, q=g(p)=pfpf với p(f;+).

b)limp+g(p)=limp+pfpf=limp+f1fp=f,limpf+g(p)=limpf+pfpf=+

Ý nghĩa của limp+g(p)=f: Khoảng cách từ vật đến thấu kính tiến ra vô cùng thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính xấp xỉ tiêu cự.

Ý nghĩa của limpf+g(p)=+: Khoảng cách từ vật đến thấu kính tiến gần về tiêu cự f thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là càng lớn.

c) Ta có: q=g(p)=f2(pf)2<0p(f;+) nên hàm số nghịch biến trên (f;+).

Bảng biến thiên:

Đánh giá

0

0 đánh giá