Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 12

126

Với giải Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 18 Toán 12 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 12

Bài 2 trang 18 SGK Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y=x312x+1 trên đoạn [-1;3]
b) y=x3+24x2180x+400 trên đoạn [3;11]
c) y=2x+1x2 trên đoạn [3;7]
d) y=sin2x trên đoạn [0;7π12]

Lời giải:

a) Xét y=x312x+1 trên đoạn [-1;3]

y=3x212=0[x=2x=2(loai)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[1;3]y=y(1)=12 và min[1;3]y=y(2)=15

b) Xét y=x3+24x2180x+400 trên đoạn [3;11]

y=3x2+48x180=0[x=10x=6

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;11]y=y(3)=49 và min[3;11]y=y(6)=32

c) Xét y=2x+1x2 trên đoạn [3;7]

y=5(x2)2<0x[3;7]

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[3;7]y=y(3)=7 và min[3;7]y=y(7)=3

d) Xét y=sin2x trên đoạn [0;7π12]

y=2cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2(kZ)

Ta có: x[0;7π12]k=0x=π4

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy max[0;7π12]y=y(π4)=1 và min[0;7π12]y=y(7π12)=12

Đánh giá

0

0 đánh giá