Tìm công thức hàm số bậc hai biết: Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; -3)

Tìm công thức hàm số bậc hai biết: Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; -3)

Phương Thảo Ngày: 05-11-2022 Lớp 10

617

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Hàm số bậc hai Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm công thức hàm số bậc hai biết Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm A(1; -3)

Bài 4 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức hàm số bậc hai biết:

a) Đồ thị hàm số đi qua 3 điểm $A (1; - 3), B (0; - 2), C (2; - 10)$

b) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x = 3$ , cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 16$ và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là $- 2$

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Đặt phương trình dạng tổng quát $y = a x^{2} + b x + c$

Bước 2: Thay tọa độ các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, lập hệ phương trình và xác định a, b, c

b) Sử dụng các tính chất của đồ thị hàm số bậc 2 và xác định các hệ số a, b, c

Lời giải:

a) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát $y = a x^{2} + b x + c$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $B (0; - 2)$ nên $c = - 2$ . Vậy phương trình có dạng $y = a x^{2} + b x - 2$

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm $A (1; - 3), C (2; - 10)$ thay tọa độ hai điểm vào phương trình $y = a x^{2} + b x - 2$ ta có hệ sau:

$\begin{array}{l} {\begin{cases} - 3 = a {.1}^{2} + b - 2 \\ - 10 = a {.2}^{2} + b .2 - 2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a + b = - 1 \\ 4 a + 2 b = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = - 3 \\ b = 2 \end{cases} \end{array}$

Vậy hàm số cần tìm có công thức là $y = - 3 x^{2} + 2 x - 2$

b) Giả sử phương trình bậc 2 cần tìm có dạng tổng quát $y = a x^{2} + b x + c$

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 16$ suy ra $c = - 16$

Suy ra hàm số có công thức dạng $y = a x^{2} + b x - 16$

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x = 3 \Rightarrow - \frac{b}{2 a} = 3 \Rightarrow b = - 6 a$ (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $- 2$ nên $0 = a {(- 2)}^{2} + b (- 2) - 16 \Leftrightarrow 4 a - 2 b = 16$ (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được $a = 1, b = - 6$

Vậy hàm số cần tìm có dạng $y = x^{2} - 6 x - 16$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai

Bài 2 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S , đi qua các điểm A, B,

Bài 3 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

Bài 6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số

Bài 7 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu nhật tân là

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.