Với Giải SBT Toán 10 trang 65 Tập 1 trong Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 65.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, BC = căn 2. Gọi M là trung điểm của AD.
Bài 4.30 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, Gọi M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AC và BM vuông góc với nhau.
b) Gọi H là giao điểm của AC, BM. Gọi N là trung điểm của AH và P là trung điểm của CD. Chứng minh rằng tam giác NBP là một tam giác vuông.
Lời giải:
Vì AB ⊥ AD nên
ABCD là hình chữ nhật nên cũng là hình bình hành nên ta có:
(quy tắc hình bình hành)
M là trung điểm của AD nên
Suy ra
Khi đó
(do )
Do đó
AC ⊥ BM.
b) • Xét tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 1 + = 3
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB2 = AH.AC
Khi đó và
Ta có (quy tắc ba điiểm)
Vì N là trung điểm của AH nên
• Có N là trung điểm của HA và P là trung điểm của CD, theo kết quả bài 4.12, trang 58, Sách giáo khoa Toán 10, tập một, ta có:
Khi đó
Do đó
Xem thêm lời giải vở bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 4.29 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1...
Bài 4.29 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài các cạnh bằng 1...
Bài 4.32 trang 65 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ a và b thoả mãn ...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.