Cho tam giác ABC với B C = a ; A C = b ; A B = c

280

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC với B C = a ; A C = b ; A B = c

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC với BC=a;AC=b;AB=c. Chứng minh rằng:

1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin ta có:

cosA=b2+c2a22bccosA+1=b2+c2a2+2bc2bc (1)

b2+c2a2+2bc2bc=(b2+c2+2bc)a22bc=(b+c)2a22bc=(b+c+a)(b+ca)2bc   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1+cosA=(a+b+c)(a+b+c)2bc (đpcm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC , biết cạnh  cm, 

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10: Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là 

Bài 4 trang 75 SBT Toán 10: Tính khoảng cách giữa hai điểm và của một hồ nước (hình 7)

Bài 6 trang 75 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có cm, cm, cm

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10: Cho tam giác MNP có  và 

Bài 8 trang 75 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Bài 10 trang 75 SBT Toán 10: Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là

 

Đánh giá

0

0 đánh giá