Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng

363

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng

Bài 1 trang 81 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:

 cosAa+cosBb+cosCc=a2+b2+c22abc

Lời giải:

Từ định lí côsin ta suy ra
cosA=b2+c2a22bc;cosB=a2+c2b22ac;cosC=a2+b2c22ab

Suy ra:

b2+c2a22bca+a2+c2b22acb+a2+b2c22abc=(b2+c2a2)+(a2+c2b2)+(a2+b2c)2abc=a2+b2+c22abc

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 80 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 2 trang 80 SBT Toán 10: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Bài 3 trang 80 SBT Toán 10: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?

Bài 4 trang 80 SBT Toán 10: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?

Bài 5 trang 80 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có

Bài 6 trang 80 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có  cm,  cm, .

Bài 7 trang 80 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có  cm,  cm

Bài 8 trang 80 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có  cm.

Bài 9 trang 80 SBT Toán 10: Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần

Bài 10 trang 81 SBT Toán 10: Cho . Gọi và là hai điểm di động lần lượt trên Ox 

Bài 2 trang 81 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Biết .

Bài 3 trang 81 SBT Toán 10: Hai chiếc tàu thủy và cách nhau 50 m.

Bài 4 trang 81 SBT Toán 10: Cho  có . Tính:

Bài 5 trang 81 SBT Toán 10: Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc

Bài 6 trang 81 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng

Bài 7 trang 81 SBT Toán 10: Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 

Đánh giá

0

0 đánh giá