Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng

Phương Thảo Ngày: 28-10-2022 Lớp 10

718

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng

Bài 4 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a) $\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{B A}$

b) $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{D B}$

c) $\vec{D A} - \vec{D B} = \vec{O D} - \vec{O C}$

d) $\vec{D A} - \vec{D B} + \vec{D C} = \vec{0}$

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của phép cộng, trừ vectơ và quy tắc ba điểm

Lời giải:

a) Hình bình hành ABCD có tâm O nên $\vec{C O} = \vec{O A}, \vec{A B} = \vec{D C}, \vec{B C} = \vec{A D}$

$\vec{C O} - \vec{O B} = \vec{O A} - \vec{O B} = \vec{B A}$ (đpcm)

b) $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{D C} - \vec{B C} = \vec{D C} + \vec{C B} = \vec{D B}$ (đpcm)

c) Ta có:

$\begin{array}{l} \vec{D A} - \vec{D B} = \vec{B A} \\ \vec{O D} - \vec{O C} = \vec{C D} \end{array}$

Mặt khác ta có $\vec{B A} = \vec{C D}$ , suy ra $\vec{D A} - \vec{D B} = \vec{O D} - \vec{O C}$ (đpcm)

d) $\vec{D A} - \vec{D B} + \vec{D C} = (\vec{D A} - \vec{D B}) + \vec{D C} = \vec{B A} + \vec{D C}$

Mà ta có ABCD là hình bình hành nên $\vec{B A}$ và $\vec{D C}$ là hai vectơ đối nhau

$\vec{B A} + \vec{D C} = \vec{0} \Rightarrow \vec{D A} - \vec{D B} + \vec{D C} = \vec{0}$ (đpcm)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD

Bài 2 trang 94 SBT Toán 10: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

Bài 3 trang 94 SBT Toán 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ

Bài 5 trang 94 SBT Toán 10: Cho ba lực

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10: Khi máy bay nghiêng cánh một góc

Bài 7 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237