Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a

Phương Thảo Ngày: 28-10-2022 Lớp 10

437

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a

Bài 7 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho 2 điểm M, N thỏa mãn:

$\vec{M A} + \vec{M D} = \vec{0}; \vec{N B} + \vec{N D} + \vec{N C} = \vec{0}$

Tìm độ dài các vectơ $\vec{M A}, \vec{N O}$

Lời giải:

Áp dụng vào tính chất của trung điểm và trọng tâm của tam giác ta có:

$\vec{M A} + \vec{M D} = \vec{0}$ suy ra M là trung điểm của AD

Từ đó ta có: $\vec{M A} = \frac{1}{2} \vec{D A} \Rightarrow | \vec{M A} | = \frac{1}{2} | \vec{D A} | = \frac{1}{2} D A = \frac{a}{2}$

$\vec{N B} + \vec{N D} + \vec{N C} = \vec{0}$ suy ra N là trọng tâm của tam giác BCD

Suy ra $\vec{N O} = \frac{1}{3} \vec{C O} \Rightarrow | \vec{N O} | = \frac{1}{3} | \vec{C O} | = \frac{1}{3} C O$

Ta tính được $A C = B D = a \sqrt{2} \Rightarrow C O = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow | \vec{N O} | = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{6}$

Vậy độ dài các vectơ $\vec{M A}, \vec{N O}$ lần lượt là $\frac{a}{2}; \frac{a \sqrt{2}}{6}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD

Bài 2 trang 94 SBT Toán 10: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

Bài 3 trang 94 SBT Toán 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ

Bài 4 trang 94 SBT Toán 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng

Bài 5 trang 94 SBT Toán 10: Cho ba lực

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10: Khi máy bay nghiêng cánh một góc

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

228

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

265

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

238