Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển

Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển

Phương Thảo Ngày: 06-11-2022 Lớp 10

390

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 3: Nhị thức newton Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển

Bài 3 trang 47 SBT Toán 10: Tìm giá trị của tham số a để trong khai triển $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ có một số hạng $22 x^{2}$

Phương pháp giải:

Khai triển ${(a + b)}^{4} = C_{4}^{0} a^{4} + C_{4}^{1} a^{3} b^{1} + C_{4}^{2} a^{2} b^{2} + C_{4}^{3} a^{1} b^{3} + C_{4}^{4} b^{4}$

rồi rút gọn biểu thức $(a + x) {(1 + x)}^{4}$ , tìm hệ số của $x^{2}$ .

Lời giải:

+ Khai triển:

$\begin{array}{l} {(1 + x)}^{4} = C_{4}^{0} {(x)}^{4} + C_{4}^{1} {(x)}^{3} + C_{4}^{2} {(x)}^{2} + C_{4}^{3} {(x)}^{1} + C_{4}^{4} {(x)}^{0} \\ = x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1 \end{array}$

=> $(a + x) {(1 + x)}^{4} = (a + x) (x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1)$

$= a x^{4} + x^{5} + 4 a x^{3} + 4 x^{4} + 6 a x^{2} + 6 x^{3} + 4 a x + 4 x^{2} + a + x$

Ta có hệ số của $x^{2}$ là $6 a + 4 = 22 \Rightarrow a = 3$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 47 SBT Toán 10: Khai triển các biểu thức sau

Bài 2 trang 47 SBT Toán 10: Khai triển và rút gọn biểu thức

Bài 4 trang 47 SBT Toán 10: Biết rằng trong khai triển. Hãy tìm giá trị của tham số a.

Bài 5 trang 47 SBT Toán 10: Biết rằng trong khai triển của

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10: Cho biểu thức

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10: Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.