Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau

Phương Thảo Ngày: 10-11-2022 Lớp 10

278

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương IX Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau

Bài 7 trang 79 SBT Toán 10: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Có tâm $I (2; 2)$ và bán kính bằng 7

b) Có tâm $J (0; - 3)$ và đi qua điểm $M (- 2; - 7)$

c) Đi qua hai điểm $A (2; 2), B (6; 2)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $x - y = 0$

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6

Phương pháp giải:

Phương trình đường tròn ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ có tâm $I (a; b)$ và bán kính R

Lời giải:

a) Có tâm $I (2; 2)$ và bán kính bằng 7

+ Phương trình đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 49$

b) Có tâm $J (0; - 3)$ và đi qua điểm $M (- 2; - 7)$

+ Bán kính $J M = R = \sqrt{2^{2} + 4^{2}} = \sqrt{20}$

+ Phương trình đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

c) Đi qua hai điểm $A (2; 2), B (6; 2)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $x - y = 0$

+ Gọi I là tâm đường tròn, $I \in x - y = 0 \Rightarrow I (t; t)$

+ $I A = I B \Leftrightarrow {(t - 2)}^{2} + {(t - 2)}^{2} = {(t - 6)}^{2} + {(t - 2)}^{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(t - 2)}^{2} = {(t - 6)}^{2} \Leftrightarrow t^{2} - 4 t + 4 = t^{2} - 12 t + 36 \\ \Leftrightarrow 12 t - 4 t = 36 - 4 \Leftrightarrow 8 t = 32 \Rightarrow t = 4 \\ \Rightarrow I (4; 4); R = I A = 2 \sqrt{2} \end{array}$

+ Phương trình đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 8$

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6

+ Gọi tâm đường tròn là $I (a; b)$ , hai điểm A(8;0), B(0;6) là giao của đường tròn với 2 trục tọa độ.

Ta có: $I O = I A = I B \Leftrightarrow I O^{2} = I A^{2} = I B^{2}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = {(a - 8)}^{2} + b^{2} = a^{2} + {(b - 6)}^{2} \\ \Rightarrow {\begin{cases} a^{2} = {(a - 8)}^{2} \\ b^{2} = {(b - 6)}^{2} \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a = 8 - a \\ b = 6 - b \end{cases} \\ \Rightarrow a = 4; b = 3 \end{array}$

Khi đó $R = I O = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$

$\Rightarrow$ Phương trình đường tròn ${(x - 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 25$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 77 SBT Toán 10: Cho hai vectơ và . Góc giữa hai vectơ và là

Bài 2 trang 77 SBT Toán 10: Cho hai điểm M (1;-2) và N (-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

Bài 3 trang 77 SBT Toán 10: Trong tam giác ABC có . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

Bài 4 trang 77 SBT Toán 10: Cho phương trình tham số của đường thẳng

Bài 5 trang 77 SBT Toán 10: Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng

Bài 6 trang 77 SBT Toán 10: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng

Bài 7 trang 77 SBT Toán 10: Cho đường tròn . Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai

Bài 8 trang 78 SBT Toán 10: Phương trình tiếp tuyến tại điểm Với đường tròn

Bài 9 trang 78 SBT Toán 10: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là và hai tiêu điểm

Bài 10 trang 78 SBT Toán 10: Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh

Bài 11 trang 78 SBT Toán 10: Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là

Bài 12 trang 78 SBT Toán 10: Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là

Bài 1 trang 78 SBT Toán 10: Trong mặt phẳng $O x y$ , cho ba điểm $A (2; 2), B (1; 3), C (- 1; 1)$

Bài 2 trang 78 SBT Toán 10: Tìm góc giữa hai đường thẳng và

Bài 3 trang 78 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh là

Bài 4 trang 79 SBT Toán 10: Tính bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng

Bài 5 trang 79 SBT Toán 10:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Bài 6 trang 79 SBT Toán 10: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau

Bài 8 trang 79 SBT Toán 10: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm

Bài 9 trang 79 SBT Toán 10: Gọi tên các đường conic sau

Bài 10 trang 79 SBT Toán 10: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ các elip sau

Bài 11 trang 80 SBT Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau

Bài 12 trang 80 SBT Toán 10: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo

Bài 13 trang 80 SBT Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn các điều kiện sau

Bài 14 trang 80 SBT Toán 10: Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau

Bài 15 trang 80 SBT Toán 10: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện

Bài 16 trang 80 SBT Toán 10: Một nhà mái vòm có mặt cát hình nửa elip cao 6 m, rộng 16 m

Bài 17 trang 80 SBT Toán 10: Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo Elip (E) với Trái Đất

Bài 18 trang 90 SBT Toán 10: Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P)

Bài 19 trang 80 SBT Toán 10: Màn hình của rada tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ tọa độ

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

216

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

256

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

277

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

229

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.