Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, ∠BAC = 120° . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC

567

Với Giải SBT Toán 10 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, ∠BAC = 120° . Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Bài 76 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, ^BAC=120°. Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, điểm D thỏa mãn stack A D with rightwards arrow on top equals 2 over 5 stack A C with rightwards arrow on top. Tính tích vô hướng stack A B with rightwards arrow on top. stack A C with rightwards arrow on top và chứng minh AM ⊥ BD.

Lời giải:

Ta có: stack A B with rightwards arrow on top. stack A C with rightwards arrow on top equals A B. A C. c text os end text open parentheses stack A B with rightwards arrow on top comma stack A C with rightwards arrow on top close parentheses equals 4.5. c text os120 end text degree equals negative 10

Ta lại có: stack A M with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses stack A B with rightwards arrow on top plus stack A C with rightwards arrow on top close parentheses

Và stack B D with rightwards arrow on top equals stack B A with rightwards arrow on top plus stack A D with rightwards arrow on top equals negative stack A B with rightwards arrow on top plus 2 over 5 stack A C with rightwards arrow on top

⇒ stack A M with rightwards arrow on top. stack B D with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses stack A B with rightwards arrow on top plus stack A C with rightwards arrow on top close parentheses. open parentheses negative stack A B with rightwards arrow on top plus 2 over 5 stack A C with rightwards arrow on top close parentheses

⇔ stack A M with rightwards arrow on top. stack B D with rightwards arrow on top equals negative 1 half stack A B with rightwards arrow on top squared plus 1 fifth stack A B with rightwards arrow on top. stack A C with rightwards arrow on top minus 1 half stack A C with rightwards arrow on top. stack A B with rightwards arrow on top plus 1 fifth stack A C with rightwards arrow on top squared

⇔ stack A M with rightwards arrow on top. stack B D with rightwards arrow on top equals negative 1 half.4 squared plus 1 fifth left parenthesis negative 10 right parenthesis minus 1 half left parenthesis negative 10 right parenthesis plus 1 fifth.5 squared equals 0

Suy ra AM vuông góc BD.

Vậy stack A B with rightwards arrow on top. stack A C with rightwards arrow on top equals negative 10 và AM vuông góc BD.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 67 trang 106 SBT Toán 10Cho góc nhọn α. Biểu thức (sinα . cotα)2 + (cosα . tanα)2 bằng

Bài 68 trang 106 SBT Toán 10Cho các vectơ . Phát biểu nào sau đây là đúng

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10Cho tứ giác ABCD. Biểu thức  bằng

Bài 70 trang 106 SBT Toán 10Cho góc nhọn α. Biểu thức tanα . tan(90°– α) bằng

Bài 71 trang 106 SBT Toán 10Cho α thỏa mãn  . Tính cosα, tanα, cotα, sin(90° – α), cos(90° – α), sin(180° – α), cos(180° – α)

Bài 72 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, . Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Bài 73 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng .

Bài 74 trang 107 SBT Toán 10Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính

Bài 75 trang 107 SBT Toán 10: Cho ba điểm I, A, B và số thực k ≠ 1 thỏa mãn . Chứng minh với O là điểm bất kì ta có: .

Bài 77 trang 107 SBT Toán 10Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc sông chỗ chảy qua vị trí đứng

Bài 78 trang 107 SBT Toán 10Cho hai vectơ  và .

Bài 79 trang 108 SBT Toán 10:

a) Chứng minh đẳng thức  với  và  là hai vectơ bất kì.

Bài 80 trang 108 SBT Toán 10Cho tam giác ABC, có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: 

Bài 81 trang 108 SBT Toán 10: Cho tứ giác ABCD, M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thỏa mãn 

Bài 82 trang 108 SBT Toán 10Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác

 

Đánh giá

0

0 đánh giá