Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 62 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

585

Với giải Câu hỏi  trang  62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 62 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Thực hành 1 trang 62 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135o

Phương pháp giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=135o

Khi đó hoành độ và tung độ của điểm M lần lượt là các giá trị cos135o,sin135o

Từ đó suy ratan135o=sin135ocos135o,cot135o=cos135osin135o.

Lời giải 

Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=135o, H là hình chiếu vuông góc của M trên Oy.

 Thực hành 1 trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có: MOy^=135o90o=45o.

Tam giác OMH vuông cân tại H nên OH=MH=OM2=12=22.

Vậy tọa độ điểm M là (22;22).

Vậy theo định nghĩa ta có:

 sin135o=22;cos135o=22;tan135o=1;cot135o=1.

Chú ý

Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác góc 135o

Với các loại máy tính fx-570 ES (VN hoặc VN PLUS) ta làm như sau:

Bấm phím “SHIFT” “MODE” rồi bấm phím “3” (để chọn đơn vị độ)

Tính sin135o, bấm phím:  sin  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 22

Tính cos135o,bấm phím:  cos  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 22

Tính tan135o, bấm phím:  tan  1  3  5  o’’’  = ta được kết quả là 1

(Để tính cot135o, ta tính 1:tan135o)

2. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc xOM^ và xON^.

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Tính góc xON^ theo góc xOM^.

Lời giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Ta có: NOH^=ONM^=OMN^=MOx^=α (do NM song song với Ox)

Mà xOM^+NOH^=180o

Suy ra xON^+MOx^=180o

Đánh giá

0

0 đánh giá