Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành

Hoàng Huyền Trang Ngày: 07-02-2023 Lớp 10

0.9 K

Với giải HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục hoành

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính $R = 1$ nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn $α,$ lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α .$ Giả sử điểm M có tọa độ $(x_{0}; y_{0}) .$ Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

$\sin α = y_{0}; \cos α = x_{0}; \tan α = \frac{y_{0}}{x_{0}}; \cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}} .$

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Phương pháp giải:

Tam giác vuông OHM có $α = \hat{x O M}$

$\sin α = \frac{M H}{O M}; \cos α = \frac{O H}{O M}; \tan α = \frac{\sin α}{\cos α}; \cot α = \frac{\cos α}{\sin α} .$

Lời giải

Ta có: tam giác vuông OHM vuông tại H và $α = \hat{x O M}$

Do đó: $\sin α = \frac{M H}{O M}; \cos α = \frac{O H}{O M} .$

Mà $M H = y_{0}; O H = x_{0}; O M = 1.$

$\Rightarrow \sin α = \frac{y_{0}}{1} = y_{0}; \cos α = \frac{x_{0}}{1} = x_{0} .$

$\Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{y_{0}}{x_{0}}; \cot α = \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{x_{0}}{y_{0}} .$

Xem thêm lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính $R = 1$ nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn $α,$ lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α .$ ...

Thực hành 1 trang 62 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc $135^{o}$ ...

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\hat{x O M}$ và $\hat{x O N} .$ ..

Thực hành 2 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: $\sin 120^{o}; \cos 150^{o}; \cot 135^{o} .$ ...

Vận dụng 1 trang 63 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sin α = \frac{1}{2},$ tìm góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

Thực hành 3 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính: $A = \sin 150^{o} + \tan 135^{o} + \cot 45^{o}$ ...

Thực hành 4 trang 64 Toán 10 Tập 1: a) Tính $\cos 80^{o} 43^{'} 51^{″}; \tan 147^{o} 12^{'} 25^{″}; \cot 99^{o} 9^{'} 19^{″} .$ ..

Bài 1 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sin 30^{o} = \frac{1}{2}; \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \tan 45^{o} = 1.$ Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của $E = 2 \cos 30^{o} + \sin 150^{o} + \tan 135^{o} .$ .

Bài 2 trang 65 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...

Bài 3 trang 65 Toán 10 Tập 1: Tìm góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ trong mỗi trường hợp sau...

Bài 4 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 65 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ , ta đều có...

Bài 6 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho góc $α$ với $\cos α = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$ Tính giá trị của biểu thức...

Bài 7 trang 65 Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

53

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

44

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

56

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.