Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 63 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 63 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Giang Ngày: 07-02-2023 Lớp 10

688

Với giải Câu hỏi trang 62 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 63 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Thực hành 2 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: $\sin 120^{o}; \cos 150^{o}; \cot 135^{o} .$

Phương pháp giải:

$\begin{array}{l} \sin 120^{o} = \sin (180^{o} - 60^{o}); \\ \cos 150^{o} = - \cos (180^{o} - 30^{o}); \\ \cot 135^{o} = - \cot (180^{o} - 45^{o}) . \end{array}$

Lời giải

$\begin{array}{l} \sin 120^{o} = \sin (180^{o} - 60^{o}) = \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \\ \cos 150^{o} = - \cos (180^{o} - 30^{o}) = - \cos 30^{o} = - \frac{\sqrt{3}}{2}; \\ \cot 135^{o} = - \cot (180^{o} - 45^{o}) = - \cot 45^{o} = - 1. \end{array}$

Vận dụng 1 trang 63 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sin α = \frac{1}{2},$ tìm góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Phương pháp giải:

Vẽ nửa đường tròn đơn vị.

$\sin α = \frac{1}{2}$ nên lấy các điểm có tung độ là $\frac{1}{2}$ . Từ đó tính góc $α$ .

Lời giải

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: $\hat{x O M} = α$

Do $\sin α = \frac{1}{2}$ nên tung độ của M bằng $\frac{1}{2} .$

Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn $\sin \hat{x O N} = \sin \hat{x O M} = \frac{1}{2}$

Vận dụng 1 trang 63 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Đặt $β = \hat{x O M} \Rightarrow \hat{x O N} = 180^{o} - β$

Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: $M H = \frac{1}{2} = \frac{O M}{2} \Rightarrow β = 30^{o}$

$\Rightarrow \hat{x O N} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}$

Vậy $α = 30^{o}$ hoặc $α = 150^{o}$

3. CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT

Thực hành 3 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính: $A = \sin 150^{o} + \tan 135^{o} + \cot 45^{o}$

$B = 2 \cos 30^{o} - 3 \tan 150 + \cot 135^{o}$

Phương pháp giải:

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.

Toán 10 Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

$A = \sin 150^{o} + \tan 135^{o} + \cot 45^{o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\sin 150^{o} = \frac{1}{2}; \tan 135^{o} = - 1; \cot 45^{o} = 1.$

$\Rightarrow A = \frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2} .$

$B = 2 \cos 30^{o} - 3 \tan 150 + \cot 135^{o}$

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

$\cos 30^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \tan 150^{o} = - \frac{\sqrt{3}}{3}; \cot 135^{o} = - 1.$

$\Rightarrow B = 2. \frac{\sqrt{3}}{2} - 3. (- \frac{\sqrt{3}}{3}) + 1 = 5 \sqrt{3} + 1.$

Xem thêm lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 61 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính $R = 1$ nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn $α,$ lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α .$ ...

Thực hành 1 trang 62 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc $135^{o}$ ...

HĐ Khám phá 2 trang 62 Toán 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc $\hat{x O M}$ và $\hat{x O N} .$ ..

Thực hành 2 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: $\sin 120^{o}; \cos 150^{o}; \cot 135^{o} .$ ...

Vận dụng 1 trang 63 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sin α = \frac{1}{2},$ tìm góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

Thực hành 3 trang 63 Toán 10 Tập 1: Tính: $A = \sin 150^{o} + \tan 135^{o} + \cot 45^{o}$ ...

Thực hành 4 trang 64 Toán 10 Tập 1: a) Tính $\cos 80^{o} 43^{'} 51^{″}; \tan 147^{o} 12^{'} 25^{″}; \cot 99^{o} 9^{'} 19^{″} .$ ..

Bài 1 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho biết $\sin 30^{o} = \frac{1}{2}; \sin 60^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \tan 45^{o} = 1.$ Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của $E = 2 \cos 30^{o} + \sin 150^{o} + \tan 135^{o} .$ .

Bài 2 trang 65 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau...

Bài 3 trang 65 Toán 10 Tập 1: Tìm góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ trong mỗi trường hợp sau...

Bài 4 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 65 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc $α (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ , ta đều có...

Bài 6 trang 65 Toán 10 Tập 1: Cho góc $α$ với $\cos α = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$ Tính giá trị của biểu thức...

Bài 7 trang 65 Toán 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.