SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 74 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Giang Ngày: 15-02-2023 Lớp 10

Với giải Câu hỏi trang 74 SBT Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 74 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 1 trang 74 SBT Toán 10: Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:

Lời giải:

a) Sử dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l} B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos A \\ = 10^{2} + 9^{2} - 2.10.9. \cos 65^{\circ} ≃ 104, 93 \\ \Rightarrow B C ≃ \sqrt{104, 96} ≃ 10, 24 \end{array}$

b) Ta có: $\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^{\circ} \Rightarrow \hat{P} = 180^{\circ} - \hat{M} - \hat{N} = 180^{\circ} - 34^{\circ} - 112^{\circ} = 34^{\circ}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\begin{array}{l} \frac{M N}{\sin P} = \frac{M P}{\sin N} = \frac{N P}{\sin M} = 2 R \\ \Leftrightarrow \frac{M N}{\sin 34^{\circ}} = \frac{M P}{\sin 112^{\circ}} = \frac{22}{\sin 34^{\circ}} ≃ 30, 34 \end{array}$

$\Rightarrow M N = 22, M P ≃ 36, 48$ (cm)

Bài 2 trang 74 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC , biết cạnh $a = 75$ cm, $\hat{B} = 80^{\circ}, \hat{C} = 40^{\circ}$

a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

Lời giải:

a) Ta có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{A} = 180^{\circ} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{\circ} - (80^{\circ} + 40^{\circ}) = 60^{\circ}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\begin{array}{l} \frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B} = 2 R \\ \Leftrightarrow \frac{A B}{\sin 40^{\circ}} = \frac{75}{\sin 60^{\circ}} = \frac{A C}{\sin 80^{\circ}} = 50 \sqrt{3} \end{array}$