SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 65 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Giang Ngày: 16-02-2023 Lớp 10

564

Với giải Câu hỏi trang 65 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 65 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình $a x + b y + c = 0$ có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây

Phương pháp giải:

Đường thẳng $d : a x + b y + c = 0$ , điểm $A (a_{0}, b_{0})$ thuộc đường thẳng d khi $a a_{0} + b b_{0} + c = 0$

Lời giải:

a) ${\begin{cases} (0; 3) \in d \\ (- 1, 5; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .3 + c = 0 \\ a (- 1, 5) + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 3 b + c = 0 \\ (- 1, 5) a + c = 0 \end{cases}$

Chọn $c = 3 \Rightarrow a = 2, b = - 1$

Phương trình đường thẳng là $2 x - y + 3 = 0$

b) ${\begin{cases} (0; 1) \in d \\ (1; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .1 + c = 0 \\ a .1 + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b + c = 0 \\ a + c = 0 \end{cases}$

Cho $c = - 1 \Rightarrow a = 1, b = 1$

Phương trình đường thẳng là $x + y - 1 = 0$

c) ${\begin{cases} (0; 3) \in d \\ (1; 3) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a .0 + b .3 + c = 0 \\ a .1 + b .3 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} 3 b + c = 0 \\ a + 3 b + c = 0 \end{cases}$

Cho $c = - 3 \Rightarrow a = 0, b = 1$

Phương trình đường thẳng là $y - 3 = 0$

d) ${\begin{cases} (- 2; 1) \in d \\ (- 2; 0) \in d \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a . (- 2) + b .1 + c = 0 \\ a (- 2) + b .0 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} - 2 a + b + c = 0 \\ - 2 a + c = 0 \end{cases}$

Cho $c = 2 \Rightarrow a = 1, b = 0$

Phương trình đường thẳng là $x + 2 = 0$

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm $M (2; 2)$ và vectơ chỉ phương $\vec{u} = (4; 7)$

b) d đi qua điểm $N (0; 1)$ và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 5; 3)$

c) d đi qua $A (- 2; - 3)$ và có hệ số góc $k = 3$

d) d đi qua hai điểm $P (1; 1), Q (3; 4)$

Phương pháp giải:

+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua $M (x_{1}, y_{1})$ nhận $\vec{a_{1}} = (a; b)$ là vectơ pháp tuyến là: $a (x - x_{1}) + b (y - y_{1}) = 0$

+ Phương trình nhận $\vec{a_{2}} = (c; d)$ là vectơ chỉ phương → $\vec{a_{3}} = (d; - c)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó

Lời giải:

a) + Phương trình tham số: $d : {\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 2 + 7 t \end{cases}$

+ $\vec{u} = (4; 7) \Rightarrow \vec{n} = (7; - 4) \Rightarrow d : 7 (x - 2) - 4 (y - 2) = 0 \Rightarrow 7 x - 4 y - 6 = 0$

b) + Phương trình tổng quát: $d : - 5 (x - 0) + 3 (y - 1) = 0 \Rightarrow d : - 5 x + 3 y - 3 = 0$

+ $\vec{n} = (- 5; 3) \Rightarrow \vec{v} = (3; 5) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = 3 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

c) + Phương trình tổng quát: $y = 3 (x + 2) - 3 \Rightarrow d : y = 3 x + 3$

+ $\vec{n} = (3; - 1) \Rightarrow \vec{v} = (1; 3) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$

d) + $\vec{P Q} = (2; 3) \Rightarrow d : {\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

+ $\vec{P Q} = (2; 3) \Rightarrow \vec{n} = (3; - 2) \Rightarrow d : 3 (x - 1) - 2 (y - 1) = 0 \Rightarrow 3 x - 2 y - 1 = 0$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trìnhã+by+c= 0 có thể biểu diện được các đường thẳng trong hình dưới đây....

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau...

Bài 3 trang 66 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, biết $A (1; 4), B (0; 1), C (4; 3)$ ...

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $Δ$ trong mỗi trường hợp sau..

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ sau đây...

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ${\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{cases}$ ...

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong các trường hợp sau...

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng $Δ$ trong các trường hợp sau...

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10: Tìm c để đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + c = 0$ tiếp xúc với đường tròn $(C)$ có $J (1; 2)$ ...

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: $Δ : 6 x + 8 y - 11 = 0$ ...

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10: Một trạm viễn thông $S$ có tọa độ $(5; 1)$ . Một người đang ngồi trên chiếc xe khách...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295