SBT Toán 10 Cánh Diều trang 99 Bài 5: Tích của một vecto với một số

Giang Ngày: 17-02-2023 Lớp 10

328

Với giải Câu hỏi trang 99 SBT Toán 10 Tập 1 Cánh Diều trong Bài 5: Tích của ột vecto với một số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Cánh Diều trang 99 Bài 5: Tích của một vecto với một số

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = 2 \vec{O A}$ .

B. $\vec{A B} = 2 \vec{O B}$ .

C. $\vec{A B} = - 2 \vec{O B}$ .

D. $\vec{A O} = 2 \vec{A B}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Vì O là trung điểm của AB nên OA = OB = $\frac{1}{2}$ AB hay AB = 2OA = 2OB.

Ta có: $\vec{A B}$ và $\vec{O A}$ là hai vectơ ngược hướng nên $\vec{A B} = - 2 \vec{O A}$ . Do đó A và D sai.

Ta lại có: $\vec{A B}$ và $\vec{O B}$ là hai vectơ cùng hướng nên $\vec{A B} = 2 \vec{O B}$ . Do đó B đúng và C sai.

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A M} = - 3 \vec{G M}$ .

B. $\vec{A M} = \frac{3}{2} \vec{G M}$ .

C. $\vec{A M} = - \frac{3}{2} \vec{G M}$ .

D. $\vec{A M} = 3 \vec{G M}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên ta có:

AG = $\frac{2}{3}$ AM hay AM = 3GM

Ta có hai vectơ $\vec{A M}$ và $\vec{G M}$ cùng hướng nên $\vec{A M} = 3 \vec{G M}$ .

Vậy chọn D.

Bài 49 trang 99 SBT Toán 10: Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{a}$ và $4 \vec{a}$ cùng phương.

B. $\vec{a}$ và $- 4 \vec{a}$ cùng phương.

C. $\vec{a}$ và $4 \vec{a}$ không cùng hướng.

D. $\vec{a}$ và $- 4 \vec{a}$ ngược hướng.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Vì 4 > 0 nên $\vec{a}$ và $4 \vec{a}$ cùng hướng nên $\vec{a}$ và $4 \vec{a}$ cùng phương. Do đó A đúng, C sai.

Vì – 4 < 0 nên $\vec{a}$ và $- 4 \vec{a}$ ngược hướng nên $\vec{a}$ và $- 4 \vec{a}$ cùng phương. Do đó B, D đúng.

Bài 50 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} = \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

B. $\vec{A C} = - \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

C. $\vec{A C} = \frac{A B}{A C} \vec{A B}$ .

D. $\vec{A C} = - \frac{A B}{A C} \vec{A B} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên hai vectơ $\vec{A C}, \vec{A B}$ cùng hướng.

Do đó $\vec{A C} = \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

Vậy chọn A

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} = \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

B. $\vec{A C} = - \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

C. $\vec{A C} = \frac{A B}{A C} \vec{A B}$ .

D. $\vec{A C} = - \frac{A B}{A C} \vec{A B} .$

Lời giải:

Vì điểm A nằm giữa hai điểm B và C nên hai vectơ $\vec{A C}, \vec{A B}$ ngược hướng.

Do đó $\vec{A C} = - \frac{A C}{A B} \vec{A B}$ .

Vậy chọn B

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 49 trang 99 SBT Toán 10: Cho . Khẳng định nào sau đây là sai?

Bài 50 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 51 trang 99 SBT Toán 10: Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bài 52 trang 100 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp

Bài 53 trang 100 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c.

Bài 54 trang 100 SBT Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn

Bài 55 trang 100 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thỏa mãn

Bài 56 trang 100 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC, lấy các điểm A’, B’, C’ không trùng với đỉnh của tam giác

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

264

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

237