Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình

Trần Ngọc Xuân Ngày: 16-09-2022 Lớp 10

0.9 K

Với giải Câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình

Câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 :Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến O là giao của hai con đường. Vị trí A cách bên 8km, vị trí B cách bên 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5km (Hình 31). Bạn Dương xác định được x thỏa mãn phương trình $\sqrt{{(8 - 40 x)}^{2} + {(7 - 40 x)}^{2}} = 5$

Làm thế nào để tìm được giá trị của x?

Phương pháp giải:

Biểu thức dưới căn là số không âm nên ta bình phương hai vế, đưa về phương trình bậc hai.

Lời giải:

Bình phương hai vế ta được:

$\begin{array}{l} (8 - 40 x)^{2} + (7 - 40 x)^{2} = 25 \\ \Leftrightarrow 64 - 640 x + 1600 x^{2} + 49 - 560 x + 1600 x^{2} = 25 \\ \Leftrightarrow 3200 x^{2} - 1200 x + 88 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{11}{40} \\ x = \frac{1}{10} \end{array} \end{array}$