Giải các phương trình sau

335

Với giải Bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Giải các phương trình sau

Bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các phương trình sau:

a) square root of 2 x squared minus 3 x minus 1 end root equals square root of 2 x plus 3 end root

b) square root of 4 x squared minus 6 x minus 6 end root equals square root of x squared minus 6 end root

c) square root of x plus 9 end root equals 2 x minus 3

d) square root of negative x squared plus 4 x minus 2 end root equals 2 minus x

Phương pháp giải:

Phương trình dạng square root of f left parenthesis x right parenthesis end root equals square root of g left parenthesis x right parenthesis end root

Bước 1: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.

Bước 2: Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0. Nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.

Bước 3: Kết luận nghiệm

Phương trình có dạng square root of f left parenthesis x right parenthesis end root equals g left parenthesis x right parenthesis left parenthesis I I right parenthesis

Bước 1. Giải bất phương trình g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.

Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.

Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0. Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải :

a) Bình phương hai vế ta được

2 x squared minus 3 x minus 1 equals 2 x plus 3

M subscript G minus M subscript B equals 0 left right double arrow M subscript G equals M subscript B

Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình 2 x plus 3 greater or equal than 0 thì thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S equals left curly bracket fraction numerator 5 minus square root of 57 over denominator 4 end fraction semicolon fraction numerator 5 plus square root of 57 over denominator 4 end fraction right curly bracket

b) Bình phương hai vế ta được

M subscript G minus M subscript B equals 0 left right double arrow M subscript G equals M subscript B

Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình x squared minus 6 greater or equal than 0 thì thấy chỉ có nghiệm x equals 2thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S equals left curly bracket 2 right curly bracket

c) square root of x plus 9 end root equals 2 x minus 3(*)

Ta có: 2 x minus 3 greater or equal than 0 not stretchy left right double arrow x greater or equal than 3 over 2

Bình phương hai vế của (*) ta được:

M subscript G minus M subscript B equals 0 left right double arrow M subscript G equals M subscript B

Vậy tập nghiệm của phương trình là S equals left curly bracket fraction numerator 13 over denominator 4 end fraction right curly bracket

d) square root of negative x squared plus 4 x minus 2 end root equals 2 minus x(**)

Ta có: 2 minus x greater or equal than 0 not stretchy left right double arrow x less or equal than 2

Bình phương hai vế của (**) ta được:

M subscript G minus M subscript B equals 0 left right double arrow M subscript G equals M subscript B

Vậy tập nghiệm của phương trình là S equals left curly bracket 1 right curly bracket

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 56 SGK Toán 10 tập 1 :Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm với vận tốc trung bình như nhua là 40km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường

Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1  :Giải phương trình: 

Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 :Giải phương trình: 

Bài 2 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 :Giải các phương trình sau:

Bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 :Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m.

Bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 :Một người đứng ở điểm A trên một bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D

Bài 5 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km

 




Đánh giá

0

0 đánh giá