VBT Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác | Giải VBT Toán lớp 9

467

Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 VBT Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác trang 94,95,96,97 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác

 Phần câu hỏi bài 3 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 8

Hãy điền vào chỗ trống dấu >,<,= để được khẳng định đúng :

sin27o.......sin30o

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Khi góc α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm.

Trả lời:

sin27o<sin30o

Dấu cần điền vào chỗ trống là dấu <.

Câu 9

cos50o.......cos38o

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Khi góc α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm.

Trả lời:

cos50o<cos38o

Dấu cần điền vào chỗ trống là dấu <

Câu 10

tan40o.........1

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Khi góc α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm.

Trả lời:

tan40o<tan45o hay tan40o<1

Dấu cần điền vào chỗ trống là dấu <.

Câu 11

tan40o.......cot50o

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai góc α và β phụ nhau (α+β=90o). Ta có:

sinα=cosβ;cosα=sinβ;tanα=cotβ;cotα=tanβ

Trả lời:

tan40o=cot50o

Dấu cần điền vào chỗ trống là dấu =.

Bài 20 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 1: Có góc nhọn x nào mà

a) sin x = 1,010 ?                     b) cos x = 2,354 ?                    c) tan x = 1,675 ?

Nếu có, hãy dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm x ( làm tròn đến phút)

Phương pháp giải:

a; b) Vận dụng kiến thức : Cho góc nhọn α. Ta có:

0<sinα<1;0<cosε<1;sin2α+cos2α=1

tanα=sinαcosα;cotα=cosαsinα;tanα.cotα=1

c) Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của x. 

Trả lời:

a) Vì với mọi góc nhọn α, ta đều có 0<sinα<1 nên không có góc nhọn x nào mà sinx=1,010.

b) Vì với mọi góc nhọn α, ta đều có 0<cosα<1 nên không có góc nhọn x nào mà cosx=2,354.

c) tanx=1,675 suy ra x59o9

Bài 21 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1:Hãy so sánh

a) sin200 và sin700 ;   

b) cos250 và cos63015 ;

c) tan73020 và tan450 ;

d) cot20 và cot37040 .

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Khi góc α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm.

Trả lời:

Ta có : Khi α tăng từ 0o đến 90o thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm. Bởi vậy :

a) sin20o<sin70o

b) cos25o>cos63o15

c) tan73o20>tan45o

d) cot2o>cot37o40

Bài 22 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1

Tam giác ABC vuông tại A, có AC=12BC . Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

Phương pháp giải:

- Quy ước các đơn vị và dựa vào định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, tìm độ lớn của B^.

- Từ đó tính tiếp các giá trị lượng giác khác của B^.

Trả lời:
VBT Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác | Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 1)

Trong tam giác vuông ABC, nếu coi AC=1 thì BC=2 và ta có sinB=ACBC=12

Suy ra B^=30o

Từ bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta có :

cosB=cos30o=32

tanB=tan30o=33 

cotB=cot30o=3

Bài 23 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1:Hãy tính

a) sin250cos650;

b) tan580cot320 .

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Cho hai góc α và β phụ nhau (α+β=90o). Ta có: 

sinα=cosβ;cosα=sinβ;tanα=cotβ;cotα=tanβ.

Trả lời:

a) Vì hai góc 25o và 65o là hai góc phụ nhau nên sin25o=cos65o, do đó :

sin25ocos65o=cos65ocos65o=1.

b) Vì hai góc 58o và 32o là hai góc phụ nhau nên tan58o=cot32o, do đó :

tan58ocot32o=cot32ocot32o=0.


Bài 24 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1:
Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) sin780,cos140,sin470,cos870;

b) tan73o,cot25o,tan62o,cot38o 

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức :

-  Cho hai góc α và β phụ nhau (α+β=90o). Ta có:

sinα=cosβ;cosα=sinβ;tanα=cotβ;cotα=tanβ.

- Khi góc α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinα và tanα tăng còn cosα và cotα giảm để so sánh các góc rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Trả lời:

a) Ta có : cos14o=sin(90o14o)=sin76o

                 cos87o=sin(90o87o)=sin3o

Và 3o<47o<76o<78o

Vì khi α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì sinαtăng nên ta có :

sin3o<sin47o<sin76o<sin78o

Bởi vậy cos87o<sin47o<cos14o<sin78o.

b) Ta có : cot25o=tan(90o25o)=tan65o

cot38o=tan(90o38o)=tan52o

Và 52o<62o<65o<73o

Vì khi α tăng từ 0o đến 90o(0o<α<90o) thì tanα giảm nên ta có :

tan73o<tan65o<tan62o<tan52o

Bởi vậy tan73o<cot25o<tan62o<cot38o.

Bài 25 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1:Cho x là một góc nhọn. Biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?

a) sinx – 1

b) 1 – cosx

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Với góc nhọn α ta có : 0<sinα<1;0<cosα<1

Trả lời:

a) Vì với góc nhọn x bất kì, ta luôn có 0<sinx<1 nên sinx1<0.

b) Vì với góc nhọn x bất kì, ta luôn có 0<cosx<1 nên 1cosx>0

Bài 26 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1:Hãy so sánh

a) tan 25o và sin25o      

b) cot32o và cos32o

c) tan45o và cos45o

d) cot60o và sin30o

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức : Với góc nhọn α ta có :tanα=sinαcosα;cotα=cosαsinα và 0<sinα<1;0<cosα<1.

- Khi chia số a với một số nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) 1 thì được kết quả có giá trị lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) a.

Trả lời

a) Vì tan25o=sin25ocos25o mà cos25o<1 nên tan25o>sin25o.

b) Vì cot32o=cos32osin32o mà sin32o<1 nên cot32o>cos32o.

c) Vì tan45o=22 mà cos45o<1 nên tan45o>cos45o.

d) Vì cot60o=33 mà sin30o=12 nên cot60o>sin30o.

Bài 27 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1

Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm (làm tròn đến phút).

Phương pháp giải:

- Dùng định lí Pi-ta-go đảo để kiểm tra tam giác ABC là tam giác vuông hay chưa ?

- Nếu là tam giác vuông, em sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác đã học để tìm độ lớn của ba góc trong tam giác.

Trả lời:

VBT Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác | Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 2)

Trong tam giác ABC, ta có :

AB2+AC2=32+42=52=BC2.

Do đó, theo định lí Pi-ta-go đảo, tam giác ABC là tam giác vuông tại A. Bởi vậy, theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, ta có :

sinB=ACBC=45=0,8B^53o7.

Từ đó suy ra C^=90oB^90o53o7=36o3.

Đánh giá

0

0 đánh giá